SOYUT CEBİR VE SAYILAR TEORİSİ

G 1 = γ 3G 2 G 3 G 4 G 5G 6 ={I}Örnek 6.15. Karenin grubunun alt gruplar şemasını yapalım.G = D , D , D , D , S , S , S , S dir.Çözüm. Karenin grubu: { 0 1 2 3 1 2 3 4}G ≅ G8 = { I, ( 13 ),( 24 ),( 12)( 34 ),( 13)( 24 ),( 14)( 23 ),( 1234 ),( 1432)}olduğundan G8in alt gruplarını bulmak yeterlidir. Çünkü izomorf yapılaraaynı gözüyle bakabiliriz.Alt gruplar:G = G , G = I, 1234 , 13 24 , 1432dir.G28 1 { ( ) ( )( ) ( )}{ I ( )( ) ( )( ) ( )( )}( ) ( ) ( )( ){ ( )} ( )( ){ I ( )( )}{ I}{ , 13 , 24 , 13 24 }, { ,( 13 )},{ } { ( )( )}3 45 6 78′89, 12 34 , 13 24 , 14 23 ( V-Klein 4 grubu ),G = I G = IG = I, 24 , G = I, 12 34 , G = I, 14 23 ,GG===, 13 24 ( G ile karışmaması için bu şekilde yazdık ),G G , G , G ,GG8′ ⊂ 1 2 3⊂ G ,7 2⊂ G ,6 2G ⊂ G ,G5 3⊂ G .4 3150