Fundamentos

Fundamentos de Física Médica
Volumen 2. Bases físicas, equipos y control de calidad en radiodiagnóstico
En 1963, Cormack propuso la posibilidad de “reconstruir” los coeficientes de
atenuación de los tejidos contenidos en una sección de un volumen. Aunque
su objetivo inicial era mejorar la exactitud de la planificación de un tratamiento
en radioterapia, se dio cuenta rápidamente de las posibilidades que la técnica
podía tener en el área del diagnóstico. Cormack y Doyle formularon el problema
en términos de integrales de línea de los coeficientes de atenuación:
I = I0
exp8-# f^shdsB
(1)
o, de otro modo,
L
gL
= ln^I0
/ Ih=
# f^shds
(2)
L
donde L es una línea (esto es, el recorrido de un rayo) que atraviesa una sección
del objeto a analizar, I 0
e I son, respectivamente, las “intensidades” de radiación
a la entrada y a la salida de dicha línea, y f(s) es la atenuación asociada a un pequeño
elemento de espesor ds localizado en la posición s a lo largo de la línea.
Para una rodaja o sección bidimensional se entiende que la función f(s) puede
expresarse como f(s) = n(x,y), donde n(x,y) es el coeficiente de atenuación
clásico correspondiente a la posición determinada por las coordenadas x e y.
Cormack se preguntaba si sería posible determinar la distribución de coeficientes
n(x,y) a partir de las medidas de g L
a lo largo de todas las posibles líneas, L,
que atraviesan la sección en cuestión (Figura 12).
N 0
N 1
n 1
n 2
n 3
n 4
n 5
n 6
n 7 ... ... ... ... ... n N
w 1
X i
= Ln(N 0
/N i
) = n 1
w 1
+ n 2
w 2
+ n 3
w 3
+ n 4
w 4
+ ... + n N
w N
Figura 12. Esquema de la atenuación del haz inicial a través de su trayectoria que recorre
un conjunto de voxels.
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