Fundamentos

Fundamentos de Física Médica
Volumen 2. Bases físicas, equipos y control de calidad en radiodiagnóstico
propiedad de las compañías que las utilizan y no se encuentran accesibles con
carácter público.
Medida
de datos
en bruto
Preprocesado
y/o calibración
(de la fuente,
de detectores,
errores en
la captura
de datos, etc.)
Cálculo de
las integrales
de línea,
ln(I 0
/I)
Reconstrucción
tomográfica
Postproceso
(corrección
de artefactos,
realce de la
imagen, MPR,
MIP, etc.)
Imagen
Figura 13. Diagrama de flujo de las operaciones necesarias para reconstruir una imagen
tomográfica.
Desde un punto de vista general, pueden distinguirse dos clases de métodos
para la reconstrucción de imágenes: métodos algebraicos y métodos analíticos.
Los primeros consisten básicamente en el planteamiento de un sistema
de ecuaciones algebraicas, en número suficiente para dar una solución única
al elevado número de variables independientes (al menos, una por voxel), y
su resolución mediante un proceso de iteración más o menos refinado. Son
métodos en los que desde el primer momento las medidas de los detectores
se introducen como una descripción numérica discreta del caso. Debido a su
bajo rendimiento computacional no se han empleado hasta hace muy recientemente
en aplicaciones prácticas de TC. Los métodos analíticos, más eficientes,
realizan operaciones sobre funciones en un espacio continuo y sólo en la
etapa final se traducen en valores discretos de las variables.
La mayor parte de las aproximaciones analíticas se basan en el teorema de
Fourier aplicable a un corte (slice). El teorema en cuestión demuestra que a partir
de cada proyección del objeto es posible obtener una línea de la transformada
bidimensional de Fourier de la función f(x,y). Si calculamos un número
suficiente de proyecciones en el intervalo de 0 a r, dispondremos del espacio
de Fourier completo del objeto que tratamos de reconstruir. La aplicación de
una transformada de Fourier inversa a ese espacio producirá la función f(x,y). En
definitiva, el proceso de reconstrucción tomográfica se puede reducir a un conjunto
de transformadas monodimensionales de Fourier, aplicadas a cada vista
individual, seguidas de una transformada bidimensional de Fourier inversa.
Las soluciones analíticas, por su menor coste computacional, son las que
se han utilizado de manera general en los equipos comerciales. Sin embargo,
el desarrollo de los procesadores de alta velocidad y el de la informática en
general ha posibilitado una vuelta a la reconstrucción iterativa, que consigue
una reconstrucción más exacta, con mucho menor ruido y, por tanto, con unas
posibilidades de reducción de dosis a pacientes muy interesantes.
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