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7.3. SEQUENTIALITÄT 157
Auf den ersten Blick scheint es, als könnte dieses Problem durch das Verbieten überlappender linker
Programmregelseiten beseitigt werden. Berrys Beispiel zeigt jedoch, daß dem keinesfalls so ist:
Beispiel 7.4 Berrys Beispiel (S. 280 in [Ber&Cur82], S. 188 in [Fie&Har88], [Lav87])
Weder
noch
noch
f(x,A,B) → C
f(B,x,A) → D
f(A,B,x) → E
f1(x,y,z) → cond A/B(x,. . .)
f2(x,y,z) → cond A/B(y,. . .)
f3(x,y,z) → cond A/B(z,. . .)
stellen Ansätze für eine semantikerhaltende Übersetzung dar, da
f DP 1 ,cbn
1 (⊥,A,B) = ⊥ , aber f DP,cbn(⊥,A,B) = C
f DP 2 ,cbn
2 (B, ⊥,A) = ⊥ , aber f DP,cbn(B, ⊥,A) = D
f DP 3 ,cbn
3 (A,B, ⊥) = ⊥ , aber f DP,cbn(A,B, ⊥) = E
ist. ✷
Wir haben in beiden Beispielen die cbn-Semantik verwendet. Tatsächlich existiert das dargestellte
Problem in der cbv-Semantik nicht. Dort werden bekanntlich — wie auch aus der li-
Reduktionssemantik direkt ersichtlich — vor dem ” Funktionsaufruf“ die Funktionsargumente
vollständig ausgewertet. Somit können die Konstruktortests in einer beliebigen Reihenfolge erfolgen.
Für die cbv-Semantik lassen sich Programme mit Pattern also offensichtlich semantikerhaltend
in Programme mit Hilfsfunktionen übersetzen.
Für alle anderen erzwungenen Striktheiten ς sind jedoch leicht zu den obigen Beispielprogrammen
analoge Programme konstruierbar.
Die bisherige Argumentation für die Unmöglichkeit einer Übersetzung ist zwar intuitiv einleuchtend,
aber stellt noch keinen formalen Beweis dar. Diesen führen wir im folgenden Abschnitt.
7.3 Sequentialität
In Programmen mit Hilfsfunktionen können die Argumente einer Funktion nur nacheinander auf
ihre Konstruktorsymbolkomponenten getestet werden. Dies führt dazu, daß alle durch Programme
mit Hilfsfunktionen spezifizierten Operationen in einem gewissen Sinne sequentiell sind.