Index AB, 10 A→B, 10 M ∗ , 10 [n], 10 IB, 10 ff, 10 IN, 10 IN+, 10 P(M), 10 tt, 10 ϕ(T), 10 =〈A, ≤〉, 10 〈(AB), 〉, 10 〈(A→B), 〉, 10 ≤, 10 , 10 Min(T), 11 T, 11 ⊥, ⊥, 11 [A→B], 12 Fix(ϕ), 13 Fin(a), Fin(T), Fin(A), 13 A/ ∼, 15 [a]∼, 15 Σ, 15 Σn, 15 AlgΣ, 15 f (n) , 15 f, 15 h :→, 16 / ∼, 15 =〈A, α〉, 15 Opsn(A), Ops(A), 15 AlgΣ〈A, ≤〉, 16 Alg ∞ Σ,⊥ , 16 〈AlgΣ〈A, ≤〉, ⊑〉, 16 := 〈A, ≤, α〉, 16 σ : Y →TΣ(Z), 17 TΣ, 17 TΣ(X), 17 TΣ, 17 TΣ(X), 17 Var(t), 17 ≤lex, 19 u v, 19 IN∗ +, 18 Occ(t), 18 ✂, 19 t(u), 19 T ∞ Σ , 19 T ∞ Σ (X), 19 T∞ Σ,⊥ (X), 19 T∞ Σ , 19 (X), 19 T∞ Σ T ∞ Σ,⊥ t, 21 A = (t (X), 20 u −−→ l→r t ′ ), 22 RedOcc(t), 22 RedSR, 22 RedR, 22 u A = t −−→ l→r,̺ t′ , 23 A ′ U = t −−→ t ′ , 23 −−→ , 23 R,̺ t↓̺, 23 RedR,I, 26 F, 38 C, 38 H, 41 condG, 41 selG,i, 41 , 45 [[·]] li P , 52 IntΣ,cbv, 56 ΦP,cbv, 57 IntΣ,cbn, 65 ΦP,cbn, 66 ς, 74 [[·]] nf P
INDEX 187 TC,ς, 75 IntΣ,ς, 76 [[·]] fix P,ς , 78 Dfix P,ς , 78 [[·]] red P,ς , 100 NOuterR,I(t), 101 OuterR,I(t), 101 [[·]] alg , 99 ⊥ς [[·]] P,ς , 115 DP,ς, 115 ModP, 134 IntModP,ς, 139 IntMod ∗ P,ς, 142 Alg part , 146 Σ Opspart n (A), Opspart (A), 145 Int part Σ,cbv , 147 Mod part P , 147 Π, 148 Π−1 , 148 Abhängigkeit von Stellen, 19 abstrakte Interpretation, 59 abzählbare Menge, 10 Äquivalenzklasse, 15 Algebra, 15 ω-vollständig, 16 ω-Morphismus, 16 Isomorphie, Freiheit, Initialität, 16 Klasse aller, 16 frei, 16 absolut, 16 geordnet, 16 kanonische Halbordnung, 16 Morphismus, 16 zu einer festen Halbordnung, 16 Grundtermalgebra, 17 initial, 16 absolut, 16 isomorphe, 16 Klasse aller, 15 partielle, 146 Termalgebra, 17 unendlicher Terme, 19 algebraische Grundtermsemantik, 47 algebraische Termsemantik, 47 bzgl. einer partiellen Algebra, 146 Approximation endliche, 13 semantische, 99 semantische cbn-, 69 aufzählbare Menge, 10 ausreichende Vollständigkeit, 135 Auswertungsmechanismus call-by-name, 50 call-by-value, 50 Basisdatentyp, 4 call-by-name, siehe cbn call-by-value, siehe cbv cbn -Auswertungsmechanismus, 50 -Fixpunktdatentyp, 66 -Fixpunktsemantik, 66 -Interpretation, 65 -Transformation, 66 semantische cbn-Approximation, 69 cbv -Auswertungsmechanismus, 50 -Fixpunktdatentyp, 59 -Fixpunktsemantik, 59 -Interpretation, 56 -Transformation, 57 Datenregel, 170 Datentyp ς-Datentyp, 115 freier, 169 li-, 61 nicht-freier, 170 partieller cbv-Datentyp, 148 Datentyp einer Grundtermsemantik, 47 Definiertheitsprädikat, 152 Eindeutigkeitsbedingung der Programme mit Hilfsfunktionen, 41 der Programme mit Pattern, 38 Einsetzen eines Terms an einer Stelle, 18 Element kleinstes, 11 Elimination einer outermost Redexstelle, 122 endliche Approximation, 13 erzwungene Striktheit, 74 eventually outermost
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Rheinisch-Westfälische Technische
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Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2
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Kapitel 1 Einleitung Eine Programmi
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Die Bedeutung der Basisdatentypen w
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Um derartige Semantiken zu finden,
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Kapitel 2 Grundlagen Hier werden in
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2.2. HALBORDNUNGEN 11 • obere Sch
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2.2. HALBORDNUNGEN 13 Bemerkung 2.1
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2.3. ALGEBREN 15 In [ADJ77] werden
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2.4. TERME 17 2.4 Terme Terme (erst
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2.4. TERME 19 und die lexikalische
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2.4. TERME 21 Kommt jede Variable i
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2.5. TERMERSETZUNGSSYSTEME 23 Grund
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2.5. TERMERSETZUNGSSYSTEME 25 ermö
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2.5. TERMERSETZUNGSSYSTEME 27 Obwoh
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2.5. TERMERSETZUNGSSYSTEME 29 Defin
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2.5. TERMERSETZUNGSSYSTEME 31 In [O
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2.5. TERMERSETZUNGSSYSTEME 33 Das e
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2.5. TERMERSETZUNGSSYSTEME 35 Bewei
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Kapitel 3 Die Programme Wir geben i
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3.1. DIE ABSTRAKTE SYNTAX 39 In üb
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3.1. DIE ABSTRAKTE SYNTAX 41 Defini
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3.2. DIE REDUKTIONSRELATIONEN 43 Re
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3.3. FORMALE SEMANTIKEN 45 Definiti
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3.3. FORMALE SEMANTIKEN 47 t = g(s1
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Kapitel 4 Die Standardsemantiken Na
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4.2. DIE CBV-SEMANTIK 51 Call-by-na
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4.2. DIE CBV-SEMANTIK 53 Beispiel 4
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4.2. DIE CBV-SEMANTIK 55 Fall 2: f
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4.2. DIE CBV-SEMANTIK 57 nen der au
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4.2. DIE CBV-SEMANTIK 59 Für den d
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4.2. DIE CBV-SEMANTIK 61 Definition
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4.2. DIE CBV-SEMANTIK 63 folgt auch
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4.3. DIE CBN-SEMANTIK 65 Aus der Gl
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4.3. DIE CBN-SEMANTIK 67 Seii := (
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4.3. DIE CBN-SEMANTIK 69 Trivialerw
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4.3. DIE CBN-SEMANTIK 71 zeigen, un
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Kapitel 5 Die ς-Semantiken Die Bet
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5.1. VERALLGEMEINERUNG DER ZWEI STA
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5.2. DIE ς-FIXPUNKTSEMANTIK 77 Def
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5.2. DIE ς-FIXPUNKTSEMANTIK 79 5.2
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5.2. DIE ς-FIXPUNKTSEMANTIK 81 c =
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5.2. DIE ς-FIXPUNKTSEMANTIK 95 Lem
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5.2. DIE ς-FIXPUNKTSEMANTIK 97 Bei
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5.3. DIE ς-REDUKTIONSSEMANTIKEN 99
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5.3. DIE ς-REDUKTIONSSEMANTIKEN 10
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5.4. SYNTAKTISCHES UND SEMANTISCHES
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5.4. SYNTAKTISCHES UND SEMANTISCHES
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5.4. SYNTAKTISCHES UND SEMANTISCHES
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5.5. ÜBEREINSTIMMUNG DER DREI ς-S
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5.5. ÜBEREINSTIMMUNG DER DREI ς-S
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5.5. ÜBEREINSTIMMUNG DER DREI ς-S
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5.5. ÜBEREINSTIMMUNG DER DREI ς-S
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5.5. ÜBEREINSTIMMUNG DER DREI ς-S
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Kapitel 6 Untersuchung der ς-Seman
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