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Um derartige Semantiken zu finden, betrachten wir in Kapitel 4 die zwei in funktionalen Programmiersprachen
allgemein verwendeten Semantiken: die call-by-value und die call-by-name Semantik.
Wir definieren jeweils sowohl eine operationelle Semantik, die auf der Reduktion der Termersetzungssysteme
beruht, als auch eine denotationelle Semantik. Bei letzterern handelt es sich um auf
ω-vollständigen Halbordnungen und dem Fixpunktsatz von Tarski beruhende Fixpunktsemantiken.
Für die call-by-value Semantik erweist sich auch die Übereinstimmung der operationellen und der
denotationellen Semantik als relativ einfach beweisbar.
Diese Betrachtungen führen uns in Kapitel 5 zu dem Konzept der erzwungenen Striktheit und
den allgemeineren ς-Semantiken. Die call-by-value und die call-by-name Semantik sind nur zwei,
allerdings ausgezeichnete Vertreter dieser ς-Semantiken. Wir definieren für jede ς-Semantik eine (denotationelle)
Fixpunktsemantik und zwei (operationelle) Reduktionssemantiken, wobei die eine Reduktionssemantik
mehr von theoretischem Interesse ist, während die zweite implementationsnäher
ist. Anschließend beweisen wir die Übereinstimmung aller drei Semantiken.
In Kapitel 6 stellen wir Beziehungen zu anderen Semantikarten her. Im Kalkül der Termersetzungssysteme
und der algebraischen Spezifkationen ist das initiale Modell (Quotientenmodell) als
semantische Grundlage sehr beliebt. Wir begründen, warum dieses initiale Modell für die Semantik
unserer funktionalen Programmiersprachen ungeeignet ist. Wir zeigen jedoch auch einen Zusammenhang
zwischen dem initialen Modell und den ς-Semantiken auf. Deklarative Semantiken
beruhen auf dem Erfüllbarkeits- und Modellbegriff der Logik. Wir stellen fest, daß von unseren
ς-Semantiken allein die call-by-name Semantik deklarativ definierbar ist. Durch die Verwendung
partieller Algebren läßt sich aber auch die call-by-value Semantik deklarativ formulieren.
Wir haben zwei Programmarten definiert, eine, die Patternmatching verwendet, und eine, die
zusätzliche Hilfsfunktionen einführt. Es stellt sich somit die Frage, ob diese beiden gleich mächtig
sind und sich Programme der einen Art in Programme der anderen Art semantikerhaltend effektiv
übersetzen lassen. In Kapitel 7 stellen wir fest, daß Patternmatching echt mächtiger als die
Hilfsfunktionen ist. Die das Scheidekriterium darstellende Eigenschaft der Sequentialität gibt uns
weitere Einblicke in die Semantik der Programmiersprachen und auch Anregungen für effizientere
Reduktionssemantiken.
Mit den ς-Semantiken sind nur sogenannte freie Datentypen direkt darstellbar. In Kapitel 8
beschäftigen wir uns mit Semantiken für nicht-freie Datentypen und zeigen einige dabei auftretende
Probleme auf. Daraufhin stellen wir eine Programmiermethode vor, die eine adäquate Darstellung
nicht-freier Datentypen auch bei Verwendung der ς-Semantiken gestattet.
Schließlich fassen wir in Kapitel 9 die erzielten Erkenntnisse kurz zusammen. Außerdem weisen wir
noch auf interessante weiterführende Fragestellungen und Ideen hin.
An dieser Stelle möchte ich all jenen danken, die mich durch Vorschläge, Kommentare, Hinweise
auf Literatur und auch Ratschläge für das Schreiben mit L ATEX unterstützt haben. Insbesondere
danke ich diesbezüglich meinem Betreuer Thomas Noll.
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