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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 3
2 Grundlagen 9
2.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Halbordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Algebren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.1 Algebren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.2 Geordnete Algebren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4 Terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4.1 Terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4.2 Unendliche Terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Termersetzungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5.1 Termersetzungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5.2 Beinahe orthogonale Termersetzungssyteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Die Programme 37
3.1 Die abstrakte Syntax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 Die Reduktionsrelationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3 Formale Semantiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4 Die Standardsemantiken 49
4.1 Call-by-value und call-by-name . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2 Die cbv-Semantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.1 Die li-Reduktionssemantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.2 Die Fixpunktsemantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2.3 Übereinstimmung der Reduktions- und der Fixpunktsemantik . . . . . . . . . 60
4.3 Die cbn-Semantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3.1 Die Fixpunktsemantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3.2 Die Reduktionssemantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5 Die ς-Semantiken 73
5.1 Verallgemeinerung der zwei Standardsemantiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2 Die ς-Fixpunktsemantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.2.1 Definition der ς-Fixpunktsemantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.2.2 Das semantische cbv- und cbn-Matchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.2.3 Eigenschaften des semantischen ς-Matchens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2.4 Die Wohldefiniertheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86