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Inhaltsverzeichnis<br />

1 Einleitung 3<br />

2 Grundlagen 9<br />

2.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9<br />

2.2 Halbordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />

2.3 Algebren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14<br />

2.3.1 Algebren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15<br />

2.3.2 Geordnete Algebren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16<br />

2.4 Terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17<br />

2.4.1 Terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17<br />

2.4.2 Unendliche Terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19<br />

2.5 Termersetzungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22<br />

2.5.1 Termersetzungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22<br />

2.5.2 Beinahe orthogonale Termersetzungssyteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24<br />

3 Die Programme 37<br />

3.1 Die abstrakte Syntax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37<br />

3.2 Die Reduktionsrelationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42<br />

3.3 Formale Semantiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44<br />

4 Die Standardsemantiken 49<br />

4.1 Call-by-value und call-by-name . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49<br />

4.2 Die cbv-Semantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51<br />

4.2.1 Die li-Reduktionssemantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51<br />

4.2.2 Die Fixpunktsemantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55<br />

4.2.3 Übereinstimmung der Reduktions- und der Fixpunktsemantik . . . . . . . . . 60<br />

4.3 Die cbn-Semantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65<br />

4.3.1 Die Fixpunktsemantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65<br />

4.3.2 Die Reduktionssemantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68<br />

5 Die ς-Semantiken 73<br />

5.1 Verallgemeinerung der zwei Standardsemantiken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73<br />

5.2 Die ς-Fixpunktsemantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76<br />

5.2.1 Definition der ς-Fixpunktsemantik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76<br />

5.2.2 Das semantische cbv- und cbn-Matchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79<br />

5.2.3 Eigenschaften des semantischen ς-Matchens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81<br />

5.2.4 Die Wohldefiniertheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

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