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256 Anhang - Chaostheorie
Fraktale die Skalen zufällig ausgewählt. Zufällige Fraktale besitzen eine große Raffinesse
im Detail und Unvorhersagbarkeit, wie in wirklichen Systemen. Diese erzeugen
realistisch wirkende Kunstobjekte. Zufällige Fraktale können mit einer
Kombination aus iterativer Skalierung mit Elementen der zufälligen Auswahl
Informations-
speicher
beschrieben werden.
Der Informationsspeicher ist eine Art Hologramm, dessen Information im
gesamten System abgelegt ist. Die Detailtiefe, und damit die Schärfe und
Genauigkeit, ergibt sich aus der Vollständigkeit des Systems. Wie bei Fraktalen
wird die Gestalt des Ganzen auf vielen verschiedenen Skalen wiederholt.
Gedächtnis An den vergangenen Bifurkationsstellen bleiben Systeme sehr empfindlich.
Generationen haben sich durch die Bifurkationsstellen hindurch entwickelt.
Informationslücke In dynamischen Systemen ist die Informationslücke - ein Rundungsfehler - im
Ganzen immer gegeben. Dies ist in Form eines endlosen Fadens impliziert, d.h.
eingeflochten.
Lapunow-Maß Das Lapunow-Maß ist eine Basis zum Vergleich verschiedener Systeme. Die
Grundlage ist der Grad der Ordnung oder Unordnung. Sie mißt, wie schnell
Korrelation im System zerstört wird und die Ausbreitung von Störungen erfolgt.
Stetiger Fluß bei mäßiger Geschwindigkeit: Die Elemente bleiben zusammen und
eine sehr langsame Drift tritt auf.
Strudel bei erhöhter Geschwindigkeit: Die Elemente erfahren schnelle
Beschleunigung und Abbremsen. Sie geraten je nach Einfluß auseinander.
Selbstorganisation Bei geringer bzw. Keiner Energiedifferenz besteht zwischen zwei Seiten eines
Systems der Zustand von Gleichgewicht. Das System ist ruhig und glatt. Bei
hoher Energiedifferenz führt dies zu chaotischen Zuständen im System. Eine
weitere kritische Verzweigung entsteht bei weiterer Erhöhung der
Energiedifferenz. Dann entsteht eine Ordnung mit wabenförmiger Zellstruktur, da
die Energie ohne großräumige Konvektionsströme transportiert wird. Bei sehr
hoher Energiedifferenz löst sich die Zellstruktur auf. Das bedeutet, daß eine
kohärenter
Prozeß
dissipative
Strukturen
Selbstorganisation der Systemelemente besteht (Bernard-Instabilität).
Bei einem kohärenten Prozeß verändern sich alle Systemelemente in einem
regelmäßigen Prozeß zur gleichen Zeit. Die selbstorganisierten Strukturen
besitzen eine Art Verbindung, über die sie kommunizieren und sich informieren.
Die dissipativen Strukturen sind Systeme, die ihre Identität nur dadurch erhalten
können, daß sie ständig für die Strömungen und Einflüsse ihrer Umgebung offen
sind.
Details Nichtlineare komplexe dynamische Systeme sind unglaublich empfindlich. Das
winzigste Detail kann ein System beeinflussen. Ein kleiner Fehler bzw. eine
Störung in den Anfangsdaten bzw. den Bedingungen kann später zu einer großen
Wirkung führen. Es existiert eine extreme Empfindlichkeit gegenüber den
Anfangsbedingungen.
Verschiedene Systeme haben verschiedene Empfindlichkeiten gegenüber
persönliches
Handeln
Iteration - auch gegenüber ihrer eigenen Systemelementen.
Unser Handeln baut die Zukunft auf. Da selbst die kleinsten Schwankungen
anwachsen und dadurch die gesamte Struktur verändern können, ist das
persönliche Handeln nicht zur Bedeutungslosigkeit verurteilt. Andererseits ist dies
jedoch bedrohlich, da es für unsere Welt die Sicherheit von stabilen, dauerhaften
Regeln für immer nicht geben kann. Wir leben in einer gefährlichen und
ungewissen Welt, der nicht mit blindem Vertrauen begegnet werden darf.
Kommunikation Die Kommunikation ist eine Verknüpfung von Rückkopplungsschleifen.
Notwendigkeit Die Mischung von Notwendigkeit und Zufall bestimmt die Geschichte des
Systems.
Kreativität Die Offenheit des Systems, eine kleine Schwankung zu verstärken, ist der Hebel
der Kreativität. Nuancen oder Feinheiten werden über eine Hebelkraft erfaßt und
verstärkt. Dann werden sie in neue Bezugsebenen hineinverzweigt und zwischen
verschiedenen solcher Ebenen Rückkopplungsschleifen gebildet, d.h. Nuancen
werden festgestellt und angenommen.
Stabilität Ein System bewahrt seine Stabilität, indem es die meisten kleinen Effekte bzw.
Störungen dämpft, außer in jenen Bereichen (z. B. Verhalten), wo ein hoher Grad
von Flexibilität und Kreativität erwünscht ist. In diesen Bereichen ist das System
empfindlich für alle Einflüsse, die sich nahe dem Zustand des Chaos bewegen.
Zeit Die Zeit ist nicht reversibel bzw. umkehrbar. Es gibt keine Austauschbarkeit von
Raum und Zeit. Die Zeit geht nur in eine Richtung. Unsere Welt ist zeitlich