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84 Grundlagen
Meteorologie, Ökologie, Ökonomie und Biologie betrachtet. Auch die
Informationsverarbeitung in unserem Gehirn wird dahingehend erforscht. Ohne Chaos wären
die Menschen lernbehindert. Das Chaos baut Starrheit ab und begründet unsere Kreativität. In
den Forschungsbereichen kam man zu der Erkenntnis, daß Systeme breitbandig angelegt sind
und auf vielfältige Einflüsse reagieren können. In biologischen Systemen sind sehr viele
Frequenzen zu finden. Ist dies nicht der Fall, so beginnen die Systeme pathologisch zu werden.
An der Universitätsklinik in Regensburg beschäftigte man sich im Rahmen der
medizinischen Forschungsarbeit mit dem deterministischen Chaos. Das deterministische Chaos
untersucht die Zukunft, die in engen Grenzen vorbestimmbar ist. Es ist sehr schwer, die
Gesetzmäßigkeiten zu finden. Die Zukunft hat alle zu jeder Zeit interessiert. In periodischen
Systemen sind die Vergangenheit und die Zukunft spiegelbildlich. Das entspricht nicht unseren
Erfahrungen. In der Medizin verfolgt man die Choas-Forschung, um zwei Einsichten zu
erlangen: 1. Das System beschreiben und die Parameter bestimmen zu können, die das System
beeinflussen; 2. Das System beeinflussen und somit die Therapie beeinflussen. Damit ist
gemeint, daß der Verlauf der Beeinflussung eines System kontrolliert wird. Man möchte die
Therapie ändern, bevor die Änderung der real gemessenen Werte zu erkennen sind. Nach den
jetzigen Erfahrungen werden die vorbestimmbaren Zeiträume zwischen einer bis dreißig
Minuten angestrebt. Man könnte viel Leid ersparen, wenn der Verlauf vorausbestimmt werden
könnte. Die Vorhersage von chaotischen Systemen für weite Zeiträume erfolgt noch sehr
fehlerhaft, die nahe Vorhersage dagegen geschieht bereits mit guten Ergebnissen. Dennoch
liegen keine Ergebnisse der Forschungsarbeit der Universitätsklinik Regensburg vor, ob ein
Einsatz möglich ist [Toi92].
Die Chaostheorie wird heute als eine weitere nützliche Methode angesehen. Sie ist nicht
mehr und nicht weniger wichtig als die anderen Methoden. Die Chaostheorie stellt eine neue
Beziehung zwischen bloßem Zufall und starrer Notwendigkeit dar und verdeutlicht, daß
Starrheit lebensfeindlich, Veränderung dagegen lebenswichtig ist. Auf den Gebieten der
Psychologie, der Biologie und den Naturwissenschaften wuchs die Hoffnung, eine Erklärung
für viele Dinge zu finden. Sie ist nicht in Erfüllung gegangen. Eine große Ernüchterung über
die Chaostheorie war die Folge [Wie96].
2.11.3 Nichtlineare Modelle
Das Modellieren der Chaostheorie stellt im Grunde genommen ein Paradoxon dar, da die
Reduzierung auf wichtigsten Sachverhalte im Gegensatz zur Komplexität des Lebens und der
Vielfältigkeit der Welt steht [Buz94].
Die Tradition von nichtlinearen Systemen liegt in der Kybernetik und der Systemtheorie.
Heute schon bewältigen Industrieunternehmen und kommunale Verwaltungen die
Managementprobleme mit Hilfe von nichtlinearen Modellen. Eingeführt haben das der
Systemtheoretiker Peter. M. Senge vom Massachusetts Institute of Technology und seine
Kollegen mit großen Erfolg [Day83], [Sen85a], [Sen85b], [Tur92].
Die linearen Modelle sind unzuverlässig in der Vorhersage, da sie die Gesamtheit, deren
Wechselwirkung mit den Elementen und den Wechselwirkungen zwischen den Elementen
selbst kaum erfassen können. Während man lineare Gleichungen einfach dadurch löst, daß man
Größen eingibt und die Terme der Gleichung berechnet, um ein Ergebnis zu erhalten, muß man
die Lösung nichtlinearer Gleichungen durch Iteration erreichen. Dabei wird das Ergebnis
wieder in die Gleichung eingeführt, um herauszufinden, ob der Endwert durch das
Auflösungsverfahren zu einer stabilen Zeit, einer periodischen sich wiederholenden Zahl oder
zu einer zufallsartigen schwankenden Zahl wird.
Bei dynamischen Modellen sind die wesentlichen Komponenten nicht linear. Bei
dynamischen Systemen werden die Wechselwirkungen der Systemelemente genauer erfaßt. Die
nichtlinearen Modelle spüren die kritischen Punkte im System auf. Nicht alle einzelnen
Zusammenhänge und Kausalitäten können verfolgt werden. Wichtig ist das Aufspüren und das
Identifizieren von Knoten, in denen sich einige Rückkopplungsschleifen verbinden. Von den