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das superfícies esféricas positivamente curvadas, os espaços negativamente
curvados estendem-se ao infinito, mesmo que não sejam planos. Uma
superfície bidimensional negativamente curvada parece a superfície de uma
sela infinitamente grande: ela se curva “para cima” numa direção (frente
para trás) e “para baixo” na outra (lado a lado).
Se a constante cosmológica é igual a zero, podemos descrever as propriedades
globais do universo com apenas dois números. Um deles, chamado a
constante de Hubble, mede a velocidade com que o universo está se
expandindo agora. O outro mede a curvatura do espaço. Durante a segunda
metade do século XX, quase todos os cosmólogos acreditavam que a
constante cosmológica era zero, e consideravam que medir a velocidade de
expansão cósmica e a curvatura do espaço era sua agenda primária de
pesquisa.
Esses dois números podem ser encontrados por medições acuradas das
velocidades com que objetos localizados a diferentes distâncias estão
recuando em relação a nós. A tendência global entre distância e velocidade –
a taxa em que as velocidades de recessão das galáxias aumentam com a
distância cada vez maior – produz a constante de Hubble, enquanto
pequenos desvios dessa tendência geral, que só aparecem quando
observamos os objetos mais distantes de nós, revelarão a curvatura do espaço.
Sempre que os astrônomos observam objetos a muitos bilhões de anos-luz da
Via Láctea, eles parecem tão distantes no tempo que os cientistas veem o
cosmos não como é agora, mas como era quando significativamente menos
tempo tinha se passado desde o big bang. Observações de galáxias localizadas
a 5 bilhões de anos-luz, ou mais, da Via Láctea permitem que os cosmólogos
reconstruam uma parte significativa da história do universo em expansão.
Em particular, eles podem ver como a taxa da expansão mudou com o tempo
– a chave para determinar a curvatura do espaço. Essa abordagem funciona,
ao menos em princípio, porque a quantidade da curvatura do espaço induz
diferenças sutis na taxa de mudança da expansão universal através dos
bilhões de anos passados.
Na prática, os astrofísicos continuaram incapazes de realizar esse
programa, porque não conseguiam fazer estimativas suficientemente
confiáveis das distâncias até os aglomerados de galáxias a muitos bilhões de
anos-luz da Terra. Eles tinham outra bala na agulha, entretanto. Se
conseguissem medir a densidade média de toda a matéria no universo – isto
é, o número médio de gramas de material por centímetro cúbico do espaço –
eles poderiam comparar esse número com a “densidade crítica”, um valor
previsto pelas equações de Einstein que descrevem o universo em expansão.
A densidade crítica especifica a densidade exata requerida por um universo
com curvatura zero do espaço. Se a densidade real está acima desse valor, o
universo tem curvatura positiva. Nesse caso, supondo que a constante
cosmológica seja igual a zero, o cosmos vai finalmente parar de se expandir e
começar a se contrair. Se, entretanto, a densidade real for exatamente igual