Volume 3 Parte 1 - Portal do Professor - Ministério da Educação

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Habilidades/
Competências
Multiplicar e dividir
potências de
mesma base.
Observar
regularidades e
reconhecer que,
para multiplicar
potências de
mesma base, basta
manter a base
e adicionar os
expoentes.
Observar
regularidades
e reconhecer
que, para dividir
potências de
mesma base,
basta manter a
base e subtrair os
expoentes.
Conteúdos/Conceitos
Estruturantes
Multiplicação e divisão
de potências
Multiplicação de
potência de mesma
base e de bases
diferentes
Situações de Aprendizagem
em relação a isso, de modo que percebam que na adição e
subtração de potências é necessário encontrar primeiro o valor
de cada um dos termos para poder encontrar o resultado,
mesmo que as bases ou os expoentes sejam os mesmos.
Ex.:
Da mesma forma que na adição e subtração acima,
explorar a multiplicação de potências com bases diferentes,
com bases iguais, com os mesmos expoentes e com bases e
expoentes diferentes e desafiá-los a descobrirem a existência
de formas práticas de resolvê-las.
Explorar várias possibilidades de operações com potências
de modo que o aluno perceba que a multiplicação e a divisão
de potências de mesma base podem ser resolvidas de forma
simplificada, bastando manter a base e adicionar ou subtrair
os expoentes e que na multiplicação e na divisão de potências
de mesmos expoentes basta manter os expoentes multiplicando
ou dividindo as bases.
Assim, tem-se os seguintes exemplos:
Multiplicação de potências de mesma base:
2 3 x 2 2 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32, fatorando o número 32
temos 2 5 .
Como o expoente do resultado corresponde à soma dos
expoetes dos fatores e que a base se mantém a mesma, para
multiplicar potências de mesma base conserva-se a base e
somam-se os expoentes.
Divisão de potências
de mesma base
Divisão de potências de mesma base
Explorar vários exemplos, utilizando o mesmo raciocínio de
modo que o alunos percebam que, para encontrar o resultado,
basta manter a base e subtrair os expoentes.
7 3 ÷ 7 2 =
7 x 7 x 7
7 x 7
= 7 1
7 3 ÷ 7 2 = 7 3 - 2 = 7 1 = 7
Multiplicação de
potências de mesmo
expoente e bases
diferentes
Como o expoente do resultado corresponde ao resto da
subtração dos expoentes do dividendo e do divisor e a base
se mantém a mesma, para dividir potências de mesma base
conserva-se a base e subtraem-se os expoentes.
Multiplicação de potências de mesmo expoente
Basta multiplicar as bases e manter o expoente.
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