Volume 3 Parte 1 - Portal do Professor - Ministério da Educação

Habilidades/
Competências
Compreender as
relações métricas
existentes em um
triângulo retângulo.
Conteúdos/Conceitos
Estruturantes
Triângulos semelhantes
Ex.:
Situações de Aprendizagem
177 177
Resolver situaçõesproblema
envolvendo as
relações métricas
de um triângulo
retângulo.
Relações métricas no
triângulo retângulo
3. Tomar o 2º triângulo e, utilizando as mesmas letras do
1º, identificar os elementos nele correspondentes.
Recortá-lo pela altura (h), obtendo dois novos triângulos
retângulos, um menor, que deverá ser identificado pelo número
2, e um maior, identificado com o número 3.
4. Responder:
a) Por que se pode afirmar que os triângulos 1, 2 e 3 são
retângulos
b) Os triângulos retângulos 1 e 2; 1 e 3; 2 e 3 são
semelhantes dois a dois Justificar a resposta (para responder
esta questão e justificar a resposta, você pode sobrepor os
triângulos).
c) Observando os triângulos 1 e 2, pode-se afirmar que o
cateto menor (c) do triângulo 1 é a hipotenusa (c) do triângulo
2, que a altura (h) do triângulo 1 é o cateto maior do triângulo
2 e que a projeção ortogonal do cateto (c) do triângulo 1 é o
cateto menor do triângulo 2.
d) Agora, relacionando o triângulo 1 com o 3, e o 2 com
o 3, responder: O que pode ser afirmado em relação a esses
triângulos
5. Tomando, então, os triângulos retângulos semelhantes
dois a dois, escrever todas as proporções possíveis.
6. Aplicar a propriedade fundamental nas proporções
encontradas, expressando relações entre os elementos a, b, c,
m, n, h dos triângulos retângulos.
Quando os alunos concluírem o trabalho proposto no
roteiro, o professor, no quadro de giz, pode explorar as
proporções e as relações encontradas por eles.
Triângulo 1 é semelhante
ao triângulo 2, logo:
Triângulo 1 é semelhante
ao triângulo 3, logo:
Triângulo 2 é semelhante
ao triângulo 3, logo:
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