Volume 3 Parte 1 - Portal do Professor - Ministério da Educação

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Habilidades/
Competências
Conteúdos/Conceitos
Estruturantes
Situações de Aprendizagem
Várias questões podem ser levantadas:
1) Há números irracionais entre o 0 e 1
2) Há números irracionais negativos Como poderiam ser
localizados na reta numerada
3) Que irracionais estariam entre o 3 e 4
Na medida em que os alunos expressarem curiosidade
e entendimento dos números irracionais, aprofundar esse
estudo, localizando o π na reta numerada e apresentando
outros irracionais na forma de radicais.
Incluir um número no
conjunto numérico
a que pertence,
observando suas
características.
Identificar os
diferentes conjuntos
numéricos pelos seus
respectivos nomes.
Conjuntos numéricos
Símbolos matemáticos
O conjunto formado pelos números que surgiram pela
necessidade do homem de registrar quantidades chama-se
Conjunto dos Números Naturais, representado simbolicamente
por N e por chaves N = {1, 2, 3, 4, ...}
O Conjunto dos Números Inteiros é representado por
Z, símbolo esse originário da palavra Zahl, que em alemão
significa número. Os elementos de Z se originaram da relação
entre dois números naturais.
Como saldo de gols, por exemplo: dois times de futebol A e
B. Supondo que A faça dois gols e B faça 1 gol. O saldo de gol
do time A é de 1 gol a seu favor e o de B é de um gol contra si.
O saldo de A pode ser representado por +1 e o de B por -1.
Representando Z por chaves, temos: Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
Os inteiros e a conquista da subtração
Incorporando a operação de subtração nas operações
com os números naturais, vemo-nos diante da necessidade
de ampliação desse conjunto. O novo conjunto que surge é
chamado de Conjunto dos Números Inteiros (a letra Z usada
como símbolo desse conjunto é a inicial da palavra Zahl,
que significa “número” em alemão). A ideia dos números
negativos tem suas prováveis origens associadas ao comércio
e à necessidade da representação de créditos e débitos.
Observe que a operação de adição com os inteiros negativos
tem significado muito claro quando pensamos, por exemplo,
em saldos e créditos de uma conta bancária. Se uma conta
está com saldo negativo de R$ 100,00 e o cliente emite um
cheque de R$ 50,00, ele ficará com saldo negativo de R$
150,00; podemos representar essa situação por meio de uma
adição de inteiros: (-100) + (-50) = -150.
Extraído de Paradidático História e criação das ideias matemáticas.
José Luiz Pastore Mello, p. 9.
O Conjunto dos Números Racionais, representado pela
letra Q, de quociente, possui números que podem ser escritos
na forma de , sendo a e b números inteiros e b ≠ 0.
Explorar a leitura do texto “Racionais e a liberdade para
dividir”.
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