Volume 3 Parte 1 - Portal do Professor - Ministério da Educação
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164<br />
Habili<strong>da</strong>des/<br />
Competências<br />
Elaborar texto<br />
expressan<strong>do</strong> ideias<br />
com clareza<br />
Conteú<strong>do</strong>s/Conceitos<br />
Estruturantes<br />
Situações de Aprendizagem<br />
as relações: diâmetro é igual a 2 vezes o raio; comprimento<br />
<strong>da</strong> circunferência é igual a 2 vezes o valor de π vezes o raio<br />
simbolicamante representa<strong>do</strong> por C = 2 π r .<br />
Construir com os alunos uma nova tabela, semelhante à<br />
anterior, usan<strong>do</strong> a terminologia aprendi<strong>da</strong>.<br />
Objeto<br />
Circunferência<br />
desenha<strong>da</strong><br />
utilizan<strong>do</strong> o<br />
cordão<br />
Circunferência<br />
(C)<br />
Diâmetro<br />
(d)<br />
Raio (r)<br />
π ~ =<br />
C<br />
d<br />
C = π d<br />
C = 2π<br />
r<br />
Solicitar que os alunos registrem o aprendi<strong>do</strong>, envolven<strong>do</strong><br />
a definição de circunferência como o conjunto <strong>do</strong>s pontos <strong>do</strong><br />
plano, equidistantes de C (centro) a uma distância r (r > 0). O<br />
ponto C é o centro <strong>da</strong> circunferência e a distância r é o raio.<br />
Sugerir que os alunos ilustrem o registro com figuras que<br />
mostrem a utilização <strong>da</strong> circunferência pelo homem.<br />
Identificar um<br />
número irracional<br />
como um número<br />
com representação<br />
decimal infinita.<br />
Compreender o<br />
desenvolvimento<br />
<strong>da</strong> Matemática<br />
como um processo<br />
histórico, relaciona<strong>do</strong><br />
às condições<br />
sociais, políticas e<br />
econômicas de uma<br />
determina<strong>da</strong> época.<br />
Conjunto <strong>do</strong>s Números<br />
Irracionais<br />
História <strong>da</strong> Matemática<br />
e os Números<br />
Irracionais<br />
Levantar ideias junto aos alunos sobre esse número ( π ) que<br />
surgiu <strong>da</strong> relação entre o comprimento <strong>da</strong> circunferência e seu<br />
diâmetro.<br />
Questionar os alunos através <strong>da</strong>s perguntas:<br />
Esse número 3,141592..., que corresponde ao valor de π e<br />
que muitos computa<strong>do</strong>res calcularam com mais de um bilhão<br />
de casas decimais, é um número escrito na forma decimal<br />
Ele pode ser escrito na forma de fração (Ser um número<br />
racional)<br />
É uma dízima periódica (Representação decimal infinita)<br />
A partir <strong>da</strong>s respostas <strong>do</strong>s alunos, encaminhar a exploração<br />
de um outro conjunto, chama<strong>do</strong> Conjunto <strong>do</strong>s Números<br />
Irracionais, <strong>do</strong> qual π é elemento.<br />
Estabelecer uma conversa com os alunos de mo<strong>do</strong> que<br />
compreen<strong>da</strong>m que esse tipo de número, que não é inteiro,<br />
que não pode ser escrito na forma fracionária e tem uma<br />
representação decimal infinita não periódica, é chama<strong>do</strong> de<br />
número irracional e pertence ao conjunto I, <strong>do</strong>s Números<br />
Irracionais. Salientar que outros números serão acrescenta<strong>do</strong>s<br />
a esse conjunto ao longo <strong>do</strong> ano.<br />
Os gregos e a magia <strong>do</strong> Pi<br />
Foi descoberto, por volta de 400 a.C., que havia alguns<br />
números que não podiam ser encontra<strong>do</strong>s pela divisão de <strong>do</strong>is<br />
números inteiros. Os matemáticos os chamaram de números<br />
irracionais. O número π é a 16ª letra <strong>do</strong> alfabeto grego e é a<br />
inicial <strong>da</strong> palavra grega periphereia que significa circunferência.<br />
É bem semelhante à palavra periferia com significa<strong>do</strong> também<br />
semelhante. Um número irracional tem uma representação<br />
decimal infinita: suas casas decimais prolongam-se para<br />
sempre e não formam perío<strong>do</strong>. Pi, a relação entre o diâmetro<br />
e a circunferência, é um número irracional. Essa é a razão<br />
de ser representa<strong>do</strong> por um símbolo, π; não podemos nunca<br />
expressar seu valor absoluto. π já foi calcula<strong>do</strong> com mais de<br />
MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 164 24/8/2009 15:46:21