PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

More documents

Recommendations

Info

Jens Mammen, 01.06.95 det nok misvisende at sige, at den er bijektiv. Jeg tror, at du har ret i, at man skal forbeholde termen bijektiv til det tilfælde, hvor det er defineret (eller i alle tilfælde underforstået), at der tales om afbildninger fra X på Y, hvor Y altså er X's billedmængde. Men så vidt jeg kan se, har det ingen betydning for resten af studiebrevet. Kunne man for resten ikke lige så godt have brugt den simplere funktion x y = som eksempel? 1 + x […] Med de bedste hilsner til rejsekammerater og passagerer fra Jens 124
Studiebrev 10. Jens Mammen, 06.06.95 V En interpretation af åbne mængder som afgørbare mængder Va Om afgørbarhed i matematikken 1. I dette studiebrev vil jeg sætte begrebet åben mængde i relation til begrebet afgørbarhed. Men først vil jeg se lidt på selve begrebet afgørbarhed, som jeg har strejfet et par gange i de forrige studiebreve. 2. I forhold til en klassisk, og måske også en moderne "platonisk" (jfr. Studiebrev 6), forståelse af matematik er afgørbarhed en størrelse, der umiddelbart lyder som lidt af en fremmed fugl i matematikkens have. Der ligger i begrebet afgørbarhed eller begrebet afgørelse en eksplicit eller implicit henvisning til et subjekt, der træffer en afgørelse over for et objekt. Der er altså tilsyneladende en henvisning til et epistemologisk eller ligefrem et praktisk forhold i begreberne, som harmonerer dårligt med forestillingen om matematikken som "rent objekt", som ontologi eller subjektuafhængig eksistens. På den anden side trænger begrebet sig på. Vi mødte allerede problemet i Studiebrev 2, hvor spørgsmålet var, hvad det ville sige, at en mængde var veldefineret eller eksisterede som en éntydig størrelse. Mængdens eksistens blev her diskuteret i relation til mulighederne for at afgøre medlemskab af en mængde ud fra givne kriterier eller egenskaber, eller i relation til mulighederne for at definere mængden ved givne procedurer eller regler, der "producerede" eller konstruerede elementerne. Der lå heri en - evt. implicit - henvisning til en eller anden instans, som administrerede og udførte disse afgørelser eller procedurer. 3. Faktisk har jeg i et vist omfang diskuteret problemerne, der knytter sig til på den ene side afgørelser af mængdemedlemskab for givne elementer, og på den anden side procedurer, der producerer (konstruerer eller udvælger) elementer i en mængde, hver for sig. 4. For procedurernes vedkommende var det kontroversielle spørgsmål, om en sådan procedure blot måtte bestå i et "udvalg" inden for en allerede given mængde, en henvisning til eksistens uden reference til nogen ekspliciterbar regel eller procedure overhovedet, og dermed heller ikke henvisning til nogen definerende eller konstruerende instans. Den konstruktivistiske, og specielt den intuitionistiske, holdning til spørgsmålet var, som nævnt bl.a. i min diskussion med Tia 19.12.94, ikke at anerkende eksistens, uden at den var forankret i eksplicitte procedurer, og for intuitionisternes vedkommende ved direkte henvisning til det konstruerende subjekt. Den så- 125
Page 1 and 2:
PSYKENS TOPOLOGI Det matematiske gr
Page 3 and 4:
INDHOLDSFORTEGNELSE Forord (Jens Ma
Page 5 and 6:
V En interpretation af åbne mængd
Page 7 and 8:
11.03.98) .........................
Page 9 and 10:
Min redigering af brevene har hoved
Page 11:
(fra afsnit 13) eventuelt tjene til
Page 14 and 15:
Studiebrev 1. Jens Mammen, 12.12.94
Page 16 and 17:
Page 18 and 19:
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Jens Mammen, 16.12.94 Svar til Niel
Page 26 and 27:
Jens Mammen, 16.12.94 Den eneste be
Page 28 and 29:
Jan Riis Flor, 16.12.94 Kommentar K
Page 30 and 31:
Tia Hansen og Jens Mammen, 19.12.94
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
Page 36 and 37:
Jens Kvorning, 22.12.94 Svar til Be
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Page 46 and 47:
Preben Bertelsen, 05.01.95 Spørgsm
Page 48 and 49:
Jens Mammen, 06.01.95 Svar til Preb
Page 50 and 51:
Jens Mammen, 06.01.95 2. Enig, ford
Page 52 and 53:
Benny Karpatschof, 09.01.95 Personl
Page 54 and 55:
Jens Mammen, 11.01.95 Status vedrø
Page 56 and 57:
Page 58 and 59:
Page 60 and 61:
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74 and 75:
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Jens Mammen, 31.01.95 Svar til Jan
Page 80 and 81:
Jens Mammen, 06.02.95 Svar til Tia
Page 82 and 83:
Jens Mammen, 06.02.95 7. Med den an
Page 84 and 85:
Page 86 and 87: Studiebrev 6. Jens Mammen, 27.03.95
Page 98 and 99: Jens Mammen, 28.03.95 funktion, der
Page 112 and 113: Jens Mammen, 25.01.96 Tilfælde A (
Page 134 and 135: Benny Karpatschof, 31.05.95 injekti
Page 152 and 153: Jens Mammen, 20.06.95 Den situation
Page 186 and 187:
Page 188 and 189:
Page 190 and 191:
Page 192 and 193:
Page 194 and 195:
Page 196 and 197:
Page 198 and 199:
Page 200 and 201:
Page 202 and 203:
Page 204 and 205:
Page 206 and 207:
Page 208 and 209:
Page 210 and 211:
Page 212 and 213:
Page 214 and 215:
Page 216 and 217:
Page 218 and 219:
Page 220 and 221:
Page 222 and 223:
Page 224 and 225:
Page 226 and 227:
Page 228 and 229:
Page 230 and 231:
Page 232 and 233:
Jens Mammen, 13.-14.02.97 Axiom 4b:
Page 234 and 235:
Page 236 and 237:
Page 238 and 239:
Page 240 and 241:
Page 242 and 243:
Page 244 and 245:
Page 246 and 247:
Page 248 and 249:
Page 250 and 251:
Page 252 and 253:
Page 254 and 255:
Page 256 and 257:
Page 258 and 259:
Page 260 and 261:
Page 262 and 263:
Page 264 and 265:
Studiebrev 22. Jens Mammen,17.11.97
Page 266 and 267:
Page 268 and 269:
Page 270 and 271:
Page 272 and 273:
Jens Mammen, 27.11.97 Appendix. Om
Page 274 and 275:
Efter Studiebrevene 1 (af 5). Niels
Page 276 and 277:
Page 278 and 279:
Page 280 and 281:
Page 282 and 283:
Page 284 and 285:
Page 286 and 287:
Page 288 and 289:
Page 290 and 291:
Page 292 and 293:
Page 294 and 295:
Page 296 and 297:
Efter Studiebrevene 4½ (af 5). Nie
Page 298 and 299:
Page 300 and 301:
Page 302 and 303:
Page 304 and 305:
Efter Studiebrevene 4¾ (af 5). Nie
Page 306 and 307:
Page 308 and 309:
Page 310 and 311:
Efter Studiebrevene 5 (af 5), 1. de
Page 312 and 313:
Page 314 and 315:
Page 316 and 317:
Page 318 and 319:
Page 320 and 321:
Efter Studiebrevene 5(af 5), 2. del
Page 322 and 323:
Page 324 and 325:
Page 326 and 327:
Page 328 and 329:
Page 330 and 331:
Preben Bertelsen, 18.03.98 En anden
Page 332 and 333:
Erik Schultz, 19.03.98 Spørgsmål
Page 334 and 335:
Jens Mammen, 19.04.98 Svar til Erik
Page 336 and 337:
Jens Mammen, 27.04.98 Svar til Preb
Page 338 and 339:
Jens Mammen, 06.05.98 Uddybet svar
Page 340 and 341:
Jens Mammen, 12.05.98 7. Men hvorfo
Page 342 and 343:
Jens Mammen, 12.05.98 sere, at jeg
Page 344 and 345:
Jens Mammen, 12.05.98 des en formul
Page 346 and 347:
Litteraturliste Engelsted, N. (1998
Page 348 and 349:
Litteraturliste Lübcke, P. (red.)
Page 350 and 351:
Litteraturliste Tornehave, H. (1961
Page 352 and 353:
Afstand: Afstanden mellem to elemen
Page 354 and 355:
Diskret rum: Et topologisk rum, hvo
Page 356 and 357:
Indre (eng. interior): (SB8) Indre
Page 358 and 359:
Mængde (eng. set): Der henvises ti
Page 360 and 361:
Symmetri: (SB7) Syntaks: (SB5) Theo
Page 362 and 363:
liste over anvendte symboler og teg
Page 364 and 365:
Erik Schultz Niels Bohr Instituttet
Page 367:
1 .
show all

PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?