PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 21. Jens Mammen, 09.09.97
pologier (jfr. SB7, a22-31 og SB8, a22). Og vi kan nu f.eks. udtrykke funktionens
kontinuitet ved, at den overalt afbilder sammenhængende delmængder (af
tidsaksen) på sammenhængende delmængder (af det fysiske rum), jfr. SB9, a21.
Hermed har vi givet en eksakt topologisk beskrivelse af, hvad vi mener med, at
en tings sted er en kontinuert funktion af tiden.
7. I stedet for at have talt om de enkelte punkter på eller i en given ting kunne vi
have lavet en topologi for hele tingens "sted" eller "plads" i det fysiske rum med
det samme resultat som ovenfor. Men det behøver vi ikke bekymre os om her
og nu. Det afgørende er, at vi har formuleret et grundlæggende princip, der er
med til at konstituere vores tingsbegreb (tingenes "metafysik"), nemlig kontinuitetsprincippet
for tingenes bevægelse i rummet, i topologiske termer.
8. Vi mangler nu at sige noget om den delmængde af tidsaksen, hvor den enkelte
ting og dermed dens sted i rummet overhovedet er defineret, dens eksistens
i tiden så at sige. Jeg hævder nu den forhåbentlig uproblematiske påstand,
at denne delmængde er sammenhængende, hvilket for tidsaksens vedkommende
vil sige, at den er et interval. (Dette er faktisk en selvstændig påstand, som ikke
følger af, at den funktion, der defineres på delmængden, er kontinuert). En ting
kan ikke ophøre med at eksistere for derefter senere at genopstå som den numerisk
identiske ting. Der er ingen "huller" i en tings eksistens. Der gælder ingen
reinkarnation for ting. (Jeg håber ikke, at jeg støder nogen af læserne på deres
religiøse overbevisning ved i denne forbindelse at nævne, at menneskene i studiebrevenes
forstand også er ting).
9. Heraf følger så på den anden side, på grund af kontinuiteten, at den delmængde
af rummet, som en ting "udfylder" gennem sin eksistens, er en sammenhængende
delmængde af rummet. Hvis det fysiske rum kun havde to dimensioner
i stedet for tre, kunne vi lave en billedlig fremstilling af ovenstående.
Vi kunne lade tiden være en tredje dimension, og en ting ville da i dette tre-dimensionale
rum være repræsenteret ved en sammenhængende "cylinder" eller
"pølse", der strakte sig i tidens retning, og som samtidig bugtede sig svarende til
tingens placering i rummet. En skarp "drejning" af pølsen i forhold til tidens
dimension ville svare til, at tingen bevægede sig med stor hastighed. Hvis pølsen
var parallel med tidens dimension, ville det svare til, at tingen lå stille. To
pølser ville ikke overlappe hinanden, men kunne godt røre ved hinanden (massivitetsprincippet,
SB20, a11). Da der ikke er principiel forskel på to og tre
rumdimensioner, kan vi godt tillade os at lade dette billede repræsentere også
den situation, hvor rummet - som det virkelige fysiske rum - er tredimensionalt.
234