PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 17. Jens Mammen, 25.01.97
43. Den tredje og sidste konkretisering, jeg vil se på, vedrører også sansekategorierne
og handler om deres sammenhængsegenskaber. I et maksimalt SU-rum er
sansekategorierne efter alt at dømme ekstremt usammenhængende, hvilket indebærer,
at der for hver to genstande i universet af genstande findes to komplementære
sansekategorier, der indeholder hver sin af genstandene (SB16, afsnit
19, Conjecture 6). Dvs. at i et maksimalt SU-rum er sansekategorierne lige så
ekstremt usammenhængende som standardtopologien på de rationelle tal Q
(SB8, afsnit 5-14). Det indeholder ikke en eneste sammenhængende delmængde,
som består af mere end ét punkt. Rummet af sansekategorier er derfor hverken
sammenhængende eller lokalt sammenhængende (jfr. SB10, afsnit 28-30) i
et maksimalt SU-rum.
44. I ethvert SU-rum er sansekategorierne organiseret som et Hausdorff-rum,
dvs. at hvilke som helst to genstande kan skilles i hver sin af to adskilte sansekategorier
(jfr. Axiom 4, f.eks. SB16, afsnit 1). Men påstanden om ekstrem
usammenhæng i rummet af sansekategorier i et maksimalt SU-rum er meget
stærkere end Axiom 4. Den indebærer nemlig, at der ikke blot altid findes sådanne
to adskilte sansekategorier, men at der altid findes to sådanne komplementære
sansekategorier! Til hvert eneste par af genstande svarer altså en (dvs.
mindst én) sensorisk afgørbar dikotom opdeling af universet af genstande.
45. Dette forekommer helt urealistisk for noget konkret subjekt. Og i modsætning
til spørgsmålet om kardinaliteten af basis for sansekategorierne, der tilsyneladende
handler om subjekternes indretning som computable eller ikke-computable
mønstergenkendere, handler spørgsmålet om sammenhæng snarere om
selve verdens egenskaber og deres faktisk-empiriske kontinuerte variation eller
fordeling (jfr. SB10, afsnit 47-52). Sammenhængsspørgsmålet virker som et
ontologisk spørgsmål, hvor kardinalitetsspørgsmålet snarere er et epistemologisk
spørgsmål, endda med vægt på subjektsiden. (Hvor begge spørgsmål altså
stilles inden for rammerne af SU-rummets "fundamental-ontologi", hvis jeg må
svinge lidt med armene).
46. Et realistisk konkretiseret SU-rum må altså på en eller anden måde have en
sammenhængsegenskab, der beskrives i en påstand, der negerer den ekstreme
usammenhæng i et maksimalt SU-rum.
47. En mulighed ville være at påstå, at rummet af sansekategorier er sammenhængende,
f.eks. med påstanden "Ingen ikke-tomme sansekategorier er hinandens
komplementer i universet af genstande". En sådan påstand ville gøre
202