PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 12. Jens Mammen, 12.02.96
Axiom 4: For hver to genstande i U findes der to adskilte (disjunkte) sansekategorier,
så at genstandene falder i hver sin af sansekategorierne.
Som vi så i Studiebrev 11, afsnit 5, følger det af ovenstående Axiom 1, 2, 3 og
4, at både den tomme mængde Ø og den underliggende mængde U selv er sansekategorier.
Altså er Axiom 1 fra Studiebrev 11 også opfyldt, og altså definerer
de fire ovenstående axiomer rummet af sansekategorier i U som et Hausdorffrum.
Påstanden i Axiom 4 er nok dristigere end påstandene i de første tre axiomer.
Det siges her, at der på hvilke som helst to genstande er en forskel, som kan
findes og afgøres med sensoriske midler. Her siges altså dels noget om selve
verden, nemlig at ikke to genstande er ens. Dels noget om vores skelneevne.
Her som for Axiom 3 gælder det også, at påstanden enten forudsætter en numerabel
basis for sansekategorierne eller eksistensen af ikke-algoritmiske søgeprocesser
i henhold til udvalgsaxiomet, men at Axiom 4 lader disse alternativer stå
åbne.
Påstanden er dristig og muligvis urealistisk. Imidlertid skal den ses i sammenhæng
med de senere påstande om udvalgskategorier, der ikke kan defineres eller
identificeres med sensoriske midler. For at disse påstande kan træde i relief,
er det nødvendigt at tilskrive vores sensoriske skelneevne maksimal styrke. De
senere påstande om forskellen mellem sanse- og udvalgskategorier står så meget
des stærkere, når de ikke beror på manglende forskelle eller manglende
skelneevne, som f.eks. hos P.F. Strawson [1964] (se DMS, s. 383-385).
17. Endelig hævder jeg for sansekategorierne påstanden svarende til Axiom 5 i
Studiebrev 11:
Axiom 5: Ingen sansekategori indeholder netop én genstand.
Hermed er rummet af sansekategorier defineret som et perfekt topologisk rum.
Axiom 5 kan anskues som en modvægt til Axiom 4. Hvor Axiom 4 hævder, at
der kan skelnes mellem hvilke som helst to genstande, siger Axiom 5, at der
trods alt ikke findes et sensorisk kriterium, som adskiller en given genstand fra
en hvilken som helst anden. Axiom 5 kan derved ses som en udelukkelse af alt
for radikale konsekvenser af Axiom 4. Og en sådan tolkning gør det næppe vanskeligt
at acceptere Axiom 5. (Det ser ud til, at Strawson i sin kritik af Leibniz
ikke så muligheden af at hævde Axiom 5 uden også at benægte Axiom 4. Det er
imidlertid, som sagt i Studiebrev 11, kun i operationelt symmetriske rum, at
Axiom 4 og 5 er i modstrid. I en symmetrisk logik (bygget over en algebraisk
eller endelig model), som logikere traditionelt benytter sig af, ses muligheden af
samtidig hævdelse af Axiom 4 og 5 ikke. Se ovennævnte diskussion i DMS).
151