PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Jens Mammen, 12.05.98
13. Lad os endvidere antage, at MAXI's axiomer for sansekategorier også gælder
for egenskabskategorierne. Denne påstand kræver måske en nøjere analyse
af egenskabskategoriernes semantik. Men vi kan tænke på dem som sådanne
kategorier, som i princippet kunne defineres ved sensoriske kriterier i videste
forstand, selv om vi altså ikke forudsætter, at der findes subjekter.
14. Den anden slags delmængder i verden er nu defineret intensionelt ud fra
genstandenes position i rum og tid. Vi kunne kalde dem for lokale kategorier,
hvor "lokalitet" henviser til både tid og rum. En delmængde af en lokal kategori,
defineret ved de genstande i kategorien, som desuden tilhører en bestemt egenskabskategori,
vil vi selv kalde en lokal kategori.
15. Vi kan herefter antage, at MAXI's axiomer for sansekategorier og udvalgskategorier
også gælder for henholdsvis egenskabskategorierne og de lokale kategorier.
F.eks. at foreningsmængden af to lokale kategorier er en lokal kategori
(Axiom 10), og at ingen ikke-tom lokal kategori er en egenskabskategori (Axiom
6), jfr. påstanden ovenfor om de to tilsvarende "ordners" (distributioners) indbyrdes
kontingens.
16. Faktisk er der intet i selve MAXI, der forhindrer os i at fortolke sansekategorierne
som egenskabskategorier og udvalgskategorierne som lokale kategorier,
slet og ret, uden henvisning til noget subjekt. Altså en rent ontologisk interpretation.
Det er det, som jeg gør i MONTI. Men der er endnu ikke tale om
the full MONTI.
17. Jeg hævder nemlig nu, at der ikke eksisterer andre måder at ordne verden på
end ved hjælp af egenskabskategorier og lokale kategorier. Der kan måske eksistere
andre intensioner end dem, der definerer disse kategorier, altså henholdsvis
egenskaber og position i tid og rum, f.eks. hvis vi inddrager diverse subjekter,
jfr. mit svar til Erik Schultz den 19.4.98. Men de kan ikke definere kategorier,
hvis ekstensioner ikke allerede er defineret ved egenskabskategorier og lokale
kategorier.
18. Jeg hævder altså, at egenskabskategorier og lokale kategorier udtømmer
verden kategorialt i den forstand, at enhver delmængde i verden er en foreningsmængde
af en egenskabskategori og en lokal kategori, specielt blot en af
disse kategorier. Verden organiseres altså af egenskabskategorierne og de lokale
kategorier som et maksimalt SU-rum. Som i mit svar til Erik vil jeg dog præci-
329