PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Om Penrose
Jens Mammen, 28.03.95
1. Henrik Poulsen har gjort mig opmærksom på, at der i Weekendavisen, 24.-30.
marts, side 8, er en anmeldelse skrevet af Frederik Stjernfelt af Roger Penrose's
seneste bog Shadows of the mind. A search for the missing science of consciousness.
Oxford University Press, 1994.
Den kommer faktisk ind på en hel del af de emner, som jeg har behandlet i Studiebrev
6, og jeg vil anbefale, at I læser den som supplement til studiebrevet.
Meget apropos hedder anmeldelsen endda "Fra Platon til Gödel og hinsides".
Så vidt jeg kan se, er det en ret præcis anmeldelse. Dog vil jeg for en ordens
skyld gøre opmærksom på to små unøjagtigheder, eller måske ligefrem misforståelser
fra Stjernfelts side.
2. I spalte 2, lige før begyndelsen af næste hovedafsnit, bemærkes det, at "kaotiske
systemer er simulerbare på en computer (selv om de ikke er forudsigelige)".
Der er her de facto tale om fire mulige egenskaber ved systemer og processer:
Om de er kaotiske, om de er computable, om de er simulerbare, og om de er
forudsigelige. Penrose's væsentligste pointe i denne forbindelse (både i The emperor's
new mind og i Shadows of the mind) er, at et system eller en proces
sagtens kan være kaotisk og computabel på én gang.
Det er her vigtigt at holde fast i, at computable kaotiske systemer og processer
også er fuldt deterministiske, og at de med en given initialtilstand altid vil have
nøjagtig det samme adfærdsforløb. De er altså fuldt forudsigelige i betydningen,
at det med sikkerhed kan forudsiges, at de ved gentagelse vil opføre sig helt
som første gang. Og for et computabelt system er gentagelse mulig.
Ikke-computable, fysiske kaotiske systemer og processer, som f.eks. vejret, kan
også være fuldt deterministiske, men her kan en eksakt gentagelse være umulig,
fordi initialtilstanden ikke er diskret. En forudsigelse baseret på gentagelse er
derfor også umulig, selv om processen altså er deterministisk.
Der er imidlertid to andre betydninger, i hvilke kaotiske processer kan siges at
være uforudsigelige. Og det er muligvis (en af) dem, som Stjernfelt tænker på.
Den ene er, at der selv for computable kaotiske processer ikke findes nogen teoretisk
genvejsmetode til at beskrive forbindelsen mellem initialtilstanden og en
fjern fremtidig tilstand, men at et konkret gennemløb er nødvendigt. Der findes
ingen eksplicit funktion, som direkte forbinder initialtilstanden og en given fjern
fremtidig tilstand, uanset at forbindelsen er fuldt deterministisk. Dette er tæt på
en definition af, hvad det overhovedet vil sige, at processen er kaotisk.
Den anden betydning er, at der som en konsekvens af, at der ikke (hverken for
computable eller ikke-computable kaotiske processer) findes nogen kontinuert
85