PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 20. Jens Mammen, 25.08.97
hvor "&" betyder "og", "∨" betyder "og/eller", og "=>" betyder "implicerer". Til
støtte for dem, der måtte have glemt Wittgensteins sandhedstavler for de nævnte
logiske funktioner (logiske konnektiver), gengiver jeg dem nedenfor, idet jeg
medtager den logiske funktion (operator) "ikke", som her betegnes med et "i"
foran udsagnet.
p q p&q p∨q p=>q ip iq
s s s s s f f
s f f s f f s
f s f s s s f
f f f f s s s
15. Det sammensatte udsagn i (1) siger i lidt mere almindeligt sprog, at hvis (en
eller to) ting på et givet tidspunkt er numerisk identiske og/eller er samme sted,
så er der tale om netop én ting på dette ene sted og med forenelige kvaliteter. Et
tilsyneladende noget spagt udsagn. Imidlertid kan vi af udsagn (1) med rent
formelt logiske midler aflede følgende tre andre udsagn, der hver for sig er anført
i tre logisk ækvivalente udgaver, hvor et "i" foran et udsagn som sagt betyder
"ikke":
(2) (t & n) => k el. (t & ik) => in el. (n & ik) => it
(3) (t & n) => r el. (t & ir) => in el. (n & ir) => it
(4) (t & r) => n el. (t & in) => ir el. (r & in) => it
Det ses, at udsagn (2) udtrykker "kontradiktionsprincippet", udsagn (3) udtrykker
"enhedsprincippet", og udsagn (4) udtrykker "massivitetsprincippet". Det
ses også ved benyttelse af lidt logisk algebra, at udsagn (1) kan udledes af de tre
udsagn (2), (3) og (4) tilsammen. Der er altså identitet mellem udsagn (1) og
sammenfatningen (konjunktionen) af (2), (3) og (4). Man kan også sige, at de
tre udsagn (2), (3) og (4) udgør en analyse af udsagn (1).
16. Både de to udsagn (3) og (4) samt det sammenfattende udsagn (1) viser, at
rumslig identitet og numerisk identitet (r og n) optræder "symmetrisk" i udsagnene.
De kan så at sige erstatte hinanden. Hvis vi i udsagn (2) udskifter n med r,
får vi i øvrigt også et gyldigt udsagn, som jeg bare ikke har medtaget. Derimod
optræder tiden i en helt anden rolle i udsagnene end rummet. Hvis vi bare tænker
på tiden som en fjerde rumagtig dimension, taber vi altså et væsentligt træk
ved vores tingsbegreb.
229