PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 18. Jens Mammen, 09.02.97
negative kriterier på medlemskab af kategorier (jfr. SB10, afsnit 36). Det har
konsekvenser for teorier om begrebsdannelse og tænkning m.v., som jeg har
diskuteret bl.a. i DMS.
42. Dernæst vil jeg igen pege på det såkaldte globalitetstheorem (Th. SU 23,
DMS, s. 371), som jeg allerede har diskuteret i studiebrevene (senest i SB17,
afsnit 47-48), og som siger, at den globalitet (dvs. en slags uafhængighed af
"universalmængde", såkaldt "åben hereditet"), som karakteriserede den traditionelle
logik, er bevaret uanset Axiom 5 og Axiom 6. Et forhold, som betyder, at
den nye logik er lige så "robust" over for forskellige anvendelser som den traditionelle.
43. Endelig må jeg fremhæve, hvad jeg har kaldt korrespondenstheoremet (Th.
DSU 10, DMS, s. 372), som hævder, at enhver endelig udvalgskategori med
mere end én genstand definerer et rum, hvor såvel sanse- som udvalgskategorierne
er organiseret som det diskrete rum, altså den "traditionelle logik". I dette
såkaldte "velafgrænsede tilfælde" genfandt vi altså som et særtilfælde den logik,
som Axiom 5 og Axiom 6 havde negeret (jfr. DMS, s. 45).
44. Dette må siges at være en triumf for den konservative metode og svarer i
vores tidligere eksempel til, at den klassiske kinematik genfindes i relativitetsteorien
i grænsetilfældet, hvor hastighederne er forsvindende i forhold til lysets.
45. Men et andet resultat rummer dog en endnu større triumf for den konservative
metode, eller rettere, rummer den ultimative test på, at den er blevet gennemført
maksimalt. Jeg tænker her på det resultat, at det er foreneligt med
Axiom 5 og Axiom 6 at hævde, at de afgørbare kategorier er organiseret som et
diskret rum, altså som den traditionelle logik, hvor en afgørbar kategori er foreningsmængden
af en sanse- og en udvalgskategori (som specialtilfælde en sansekategori
eller en udvalgskategori, jfr. SB16, afsnit 5-6).
46. Hvis vi altså igen kombinerer sanse- og udvalgskategorierne, som vi har
skelnet, er vi tilbage i situationen fra, før vi skelnede dem. Dog med den forskel,
at det diskrete rum nu nødvendigvis er uendeligt (jfr. afsnit 33 ovenfor). På
trods af medtagelsen af Axiom 5 og Axiom 6 er det altså lykkedes at bevare så
meget af den traditionelle logik som grund eller kontekst, at den kan muliggøre
dette resultat (DMS 3. udg., 1996, s. xxiii).
215