PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Jens Mammen, 13.-14.02.97
Kommentarer til Studiebrev 18, specielt vedr. Axiom 4 (Hausdorff)
1. Som sagt i Studiebrev 18 har jeg forsøgt at udlede konsekvenserne af de to
påstande i
Axiom 5: Ingen sansekategori indeholder netop én genstand. (Ax. S 11’’)
Axiom 6: Ingen ikke-tom udvalgskategori er en sansekategori. (Ax. SU 14’’)
ved at holde dem op imod den "konservativest" mulige baggrund, hvilket bl.a.
betød, at jeg i modsætning til Strawson (men i lighed med Leibniz) accepterede
det såkaldte Hausdorff-axiom for rummet af sansekategorier:
Axiom 4: For hver to genstande i U findes der to adskilte (disjunkte) sansekategorier,
så at genstandene falder i hver sin af sansekategorierne. (Ax. S 5).
2. Man kunne finde på at indvende, at Axiom 4 er urealistisk. Det kunne godt
tænkes, at der er par af genstande, som vi overhovedet ikke kan finde en sensorisk
forskel på, hvor længe vi end undersøger dem, f.eks. meget "lavmolekylære"
genstande. Jeg har diskuteret muligheden i DMS, s. 342, fodnote 34, og s.
454, fodnote 96, og der valgt at se bort fra sådanne tilfælde i første omgang og
lade axiomatikken gælde for "store" ting, hvor ægte "dubletter" er udelukket.
3. Hvis jeg ligesom Strawson tillod dubletter, var adskillelsen mellem sansekategorier
og udvalgskategorier nærmest en trivialitet, da dubletter kun kan identificeres
i forhold til hinanden med ikke-sensoriske midler, nemlig udvalgskategorielle.
Strawson bygger ligefrem sit argument på eksistensen af dubletter.
4. Det jeg ville vise, var, at adskillelsen var dybere begrundet end hos Strawson,
idet adskillelsen mellem sanse- og udvalgskategorier kan opretholdes, selv om
vi med accepten af Axiom 4 opgiver eksistensen af dubletter. Med andre ord har
jeg vist, at adskillelsen ikke "hænger på" antagelsen om dubletter, men kan gennemføres
i alle tilfælde. Med antagelsen om dubletter er adskillelsen som sagt
triviel, hvilket samtidig betyder, at den fundamentale intensionale forskel mellem
sanse- og udvalgskategorier reelt ikke bliver indfanget af Strawson.
5. Men efter at det nu er bevist, at vi kan undvære antagelsen om dubletter, vil
der for så vidt ikke ske noget ved alligevel at tillade dubletter. F.eks. kunne vi
erstatte Axiom 4 med følgende to axiomer:
Axiom 4a: For hver to genstande i samme udvalgskategori gælder det, at der
findes to adskilte udvalgskategorier, så at genstandene falder i hver sin af udvalgskategorierne.
219