PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 21. Jens Mammen, 09.09.97
man er tilfreds med dette resultat, kan man for så vidt springe hele den tekniske
redegørelse for det diakrone rum i nærværende studiebrev over. Jeg vil dog nok
vende tilbage til visse interpretatoriske perspektiver i et senere studiebrev.
67. Det er imidlertid værd at bemærke, at det tekniske apparat, som er indført til
beskrivelse af egenskabsfunktionerne med subbasis-kategorier defineret på lukkede
(kompakte) tidsintervaller, viser sig at være et eksempel på den såkaldte
kompakt-åbne topologi for kontinuerte funktionsrum (eng. the compact-open
topology for function spaces), som er indført af R.H. Fox (1945), jfr. SB1, afsnit
Ic. Så vidt jeg har forstået, spiller disse topologiske rum en afgørende rolle i
moderne teoretisk fysik. Men dette sammenfald har som sagt (SB20, a7) været
utilsigtet fra min side. (Det bør dog lige nævnes, at jeg i modsætning til Fox -
og nogle senere forfattere, f.eks. Engelking - ikke forudsætter, at alle funktionerne
har samme definitionsmængde).
68. Som sagt i afsnit 2 regner jeg axiomsystemets "robusthed" over for en diakron
interpretation for en afgørende validering af axiomsystemet! Jeg vil herefter
nok tillade mig generelt at interpretere axiomsystemet diakront og alene forstå
de "synkrone" sanse- og udvalgskategorier som specialtilfælde af de diakrone
og som en slags "differentiel topologi" i den diakrone topologi, der ganske
vist bevarer alle den diakrone topologis egenskaber med mulig undtagelse af
gyldigheden af Axiom 4, som sagt. Vi kan altså godt opretholde gyldigheden af
Axiom 4 i den diakrone interpretation, selv om vi accepterer, at to genstande
momentant, synkront, kan have identiske egenskaber, eller i vores billede, at to
egenskabsfunktioner skærer hinanden, blot de ikke er identiske i hele deres
forløb. Hermed er Axiom 4 blevet "svagere" og derfor også lettere at acceptere.
Til gengæld er Axiom 5 blevet "stærkere". Vi er med andre ord rykket endnu et
lille skridt væk fra Leibniz og hen imod Strawson, men det vil jeg vende tilbage
til.
250