PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 22. Jens Mammen,17.11.97
10. Det forhold, at det netop kun er Axiom 4, der ikke nødvendigvis gælder
synkront, selv om det gælder diakront, er særlig interessant. Det betyder jo, at vi
godt i en diakron interpretation - som jeg som sagt mener, må være den primære
- kan antage Axiom 4 og alligevel tillade, at genstande momentant kan være
uskelnelige. Alle genstandes principielle skelnelighed (Leibniz) udelukker altså
ikke momentane dubletter (Strawson). Og grunden til denne "dialektiske ophævelse"
er, at vi - i modsætning til begge de herrer - foruden kontinuiteten har
inddraget et begreb om praktisk afgørbarhed i logikken. Det vender jeg tilbage
til nedenfor.
11. Jeg kunne også have diskuteret andre korrespondens- eller implikationsforhold
mellem egenskaber i diakrone og synkrone universer af genstande, f.eks.
sammenhængsegenskaber eller kompakthed. Men det vil jeg lade ligge, nu hvor
jeg har lovet ikke at komme med mere ny matematik. Jeg vil dog bevæge mig
tæt på at bryde mit løfte, når jeg nu hævder, at der også er korrespondens, endda
implikation begge veje, mellem det diakrone og synkrone tilfælde, hvad angår
eksistensen af en numerabel basis for sansekategorierne. Det hænger sammen
med, at mængden af lukkede intervaller på tidsaksen, der indgik i definitionen
af subbasis for de diakrone sansekategorier (SB21, a34-35 og a57), selv har en
numerabel basis (jfr. SB8, a4). Beviset er ikke indviklet, men jeg holder mit
løfte og overlader det til læseren, som man siger.
12. En diskussion af, hvorvidt sansekategorierne har en numerabel basis eller ej,
er altså indifferent eller "robust" over for, hvorvidt vi tolker sansekategorierne
diakront eller synkront. Det er et held i forhold til de tidligere diskussioner om
eksistensen af en numerabel basis for sansekategorierne (f.eks. i forbindelse
med spørgsmålet om computabilitet og computabel mønstergenkendelse, se
SB12, a15, a23; SB17, a37-42) og om eksistensen af maksimale SU-rum, som
jeg i øvrigt vender tilbage til nedenfor. Diskussionerne er altså uanfægtede af, at
vi ikke havde lagt os fast på en synkron eller diakron interpretation. De bevarer
deres fulde gyldighed i begge tilfælde og kræver ikke noget valg.
XIIb Om afgørelse og udvalg i matematikken. Udvalgsaxiomet
13. Det særlige ved den vestlige filosofi og videnskab er nok den stærke rolle,
som matematikken har spillet. Platon skrev efter sigende over sit akademi, at
her har kun den adgang, som kan geometri. Matematikken var det, der for Platon
begrundede, at der foruden guderne og den materielle verden også fandtes
en ideverden, en verden af evige former. Disse former skilte filosofien og siden
254