PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 19. Jens Mammen, 11.02.97
genstanden tilfredsstiller kriteriet. Sådan har jeg hidtil interpreteret sansekategorierne.
7. Jeg kunne dog også have taget udgangspunkt i den "psykofysiske" kendsgerning,
at den slags afgørelser i mange tilfælde ikke er sikre, men givet med en vis
sandsynlighed. Til hver genstand i verden og hvert sensorisk kriterium hos et
givet subjekt og en given forlangt maksimal reaktionstid ("forced choice") svarer
der i denne forståelse et reelt tal mellem 0 og 1, som angiver sandsynligheden
for, at genstanden afgøres som tilfredsstillende kriteriet inden for den forlangte
tid.
8. Hvis vi antager, at de pågældende sandsynligheder er kontinuerte funktioner
af genstandens egenskaber (og ingen har mig bekendt formuleret et alternativ),
kan vi nu betragte den mængde genstande, som til et givet kriterium for et givet
subjekt, en given maksimal reaktionstid og en given sandsynlighed p, tilfredsstiller
kriteriet med sandsynligheder større end p.
9. En sådan mængde genstande er originalmængde til et åbent interval på den
reelle akse, og er selv åben, da funktionen er kontinuert, jfr. SB9, afsnit 15.
Hvis vi yderligere antager, at ingen sådan originalmængde kun består af én genstand
(jfr. Axiom 5), og at [der til alle par af genstande findes kriterier og sandsynligheder,
hvortil svarer disjunkte sansekategorier i nærværende forstand]
(jfr. Axiom 4), er sansekategorierne organiseret som beskrevet af de 11 axiomer.
10. Til hvert sensorisk kriterium svarer en "familie" af sansekategorier inde i
hinanden, hvor de "snævrere" svarer til en større værdi af sandsynligheden p
end de "videre". Til kombinationer af kriterier svarer fælles- og foreningsmængder
af sansekategorier.
11. Jeg har sprunget tekniske detaljer over, da jeg ikke vil belaste med for megen
diskussion og matematik nu. Det afgørende er den mulige udvidede interpretation
af sansekategorierne.
12. Vi kunne også have taget udgangspunkt i, at positive afgørelser vedrørende
tilfredsstillelse af sensoriske kriterier kan være sikre, men at de så til gengæld
kan kræve kortere eller længere tid. Vi kunne så på helt tilsvarende vis som for
sandsynlighederne have defineret originalmængder til afgørelser inden for en
222