PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 21. Jens Mammen, 09.09.97
ske egenskaber hos tingene, som er grundlag for de sensoriske afgørelser, der
definerer sansekategorierne. Jeg udelukker ikke, at der kan være spring i udviklingstendenser
eller -retninger for tingenes kvaliteter. (Vinden kan springe, men
ikke skibet, for nu at bruge et af Niels' billeder). Som sagt tidligere, og i DMS,
taler jeg heller ikke om elementarpartikler etc., som jo ikke er ting. De kan vist
godt være flere steder på én gang! (Forslaget i SB20, a23 om at udvide beskrivelsen
til såkaldt "stykvis kontinuerte" funktioner må jeg lade ligge i denne omgang).
27. Vi kan altså forestille os den enkelte ting svarende til en funktion af tiden
ind i et "egenskabsrum" organiseret af t0-kriterierne svarende til de t0-synkrone
sansekategorier. I dette rum er tingen altså ikke en "cylinder" eller "pølse", men
snarere en "tråd" udstrakt i tidens retning og bugtende sig i egenskabsrummet,
svarende til ændringer i tingens egenskaber med tiden. Lad os kalde denne
"tråd" for den til tingen svarende egenskabsfunktion. Jeg hævder altså, at denne
egenskabsfunktion er kontinuert. Da den er defineret på et sammenhængende
tidsinterval, svarende til tingens eksistens, er tråden også selv sammenhængende,
altså "i ét stykke".
28. Jeg vil nu benytte en anden egenskab ved kontinuerte funktioner fra et topologisk
rum ind i et topologisk rum end i afsnit 6, 9 og 27 ovenfor til beskrivelse
af de kontinuerte egenskabsfunktioner. I SB9, a15 fandt vi frem til, "at en
afbildning fra et topologisk rum ind i et topologisk rum er kontinuert, hvis og
kun hvis originalmængden til enhver åben mængde er en åben mængde". Begrebet
"afbildning" er her det samme som begrebet "funktion" (se SB9, a7 og
a19). Da jeg altså hævder, at en tings egenskaber eller kvaliteter er en kontinuert
funktion af tiden, og at disse egenskaber organiseres som et topologisk rum med
de t0-synkrone sansekategorier som de åbne mængder, så har jeg altså dermed
hævdet, at for en given ting i U0 (og den tilhørende egenskabsfunktion) vil originalmængden
til ethvert t0-kriterium være en åben delmængde af tidsaksen. I
standardtopologien er en åben delmængde af tidsaksen en foreningsmængde af
åbne intervaller på tidsaksen, eller den tomme mængde Ø.
29. Hvad vil dette nu sige i lidt mere almindeligt sprog? Det vil sige, at hvis vi
har en vilkårlig ting i U0 (og den tilhørende egenskabsfunktion) og en vilkårlig
t0-synkron sansekategori i U0, så gælder det, at den tid, hvor genstanden opfylder
det t0-kriterium, som svarer til sansekategorien, er en foreningsmængde af
åbne intervaller på tidsaksen, eller er den tomme mængde Ø (nemlig hvis tingen
aldrig opfylder det pågældende t0-kriterium). Tingen kan f.eks. ikke opfylde det
til sansekategorien svarende kriterium kun kl. t. Enten opfylder den slet ikke
239