PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 17. Jens Mammen, 25.01.97
tik, altså om de nu også beskriver den virkelighed, som var udgangspunktet i
DMS. (At de ikke kun kan beskrive denne virkelighed, men altid også en uendelighed
af andre "virkeligheder", er derimod et grundvilkår ved axiomatiske
systemer, deres "semantiske neutralitet", jfr. SB5 og SB6).
7. Det vi nu skal se på, er altså - stadig groft sagt - hvordan semantikken (fra
DMS) og syntaksen (fra studiebrevene) for sanse- og udvalgskategorierne mødes.
8. Når semantikken og syntaksen overhovedet har kunnet mødes på den matematisk
beskrivbare måde, som det er sket både i DMS og i studiebrevene, så
skyldes det, at jeg har benyttet en særlig metode, der igen deler semantikken op
i en "intensional" og en "ekstensional" side, hvor det alene er den ekstensionale
side, der beskrives strukturelt med den matematiske syntaks, nemlig med begreber
fra mængdelære og generel topologi. Det er den såkaldte ekstensionale
metode, som jeg kort har været inde på i SB2, og som Benny og jeg har diskuteret
i breve 31.5.95 og 1.6.95 i forlængelse af mit brev 11.1.95 og SB9, afsnit 9.
9. Sanse- og udvalgskategoriernes semantik handler om to slags måder, hvorpå
vi som mennesker kan opdele den tingslige verden, der i DMS og studiebrevene
blev kaldt "universet af genstande". De to måder svarer til to slags "intension",
to fremgangsmåder, der kan ligge til grund for sådanne opdelinger (jfr. SB12 og
SB13). Den axiomatiske beskrivelse refererede ikke direkte til disse to slags
intensioner, men kun til de to slags "ekstensioner" i verden, nemlig sanse- og
udvalgskategorierne, som var resultatet af de to fremgangsmåder over for universet
af genstande.
10. Spørgsmålet er nu, hvor godt "kæden" intension - ekstension - syntaks (matematisk
struktur) hænger sammen for sanse- og udvalgskategorierne. Her må vi
igen skelne mellem to niveauer, der så at sige går på tværs af ovenstående tredeling,
nemlig et mere ideelt og et mere reelt-empirisk.
11. Forholdet mellem det ideelle og det reelt-empiriske kommer til udtryk som
forholdet mellem på den ene side en mere generel beskrivelse og på den anden
side en mere konkret eller specifik beskrivelse inden for rammen af den første. I
relation til syntaksen skulle de 11 axiomer således gerne både rumme den generelle,
ideelle beskrivelse og være åben for kompletteringer med nye axiomer,
der rummer den mere specifikke, empiriske beskrivelse. Denne "kompletterbarhed"
er en af forcerne ved en axiomatisk beskrivelse (jfr. DMS, s. 366, note 47).
195