PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 2. Jens Mammen, 12.12.94
valg inden for det ene eller andet (større) omfang af elementer, er ligegyldigt.
Mængden af ulige tal mellem 10 og 14 og mængden af primtal mellem 7 og 17
er den samme mængde, fordi den i begge tilfælde består af elementerne 11 og
13. Det er også ligegyldigt, om elementerne optræder i den ene eller anden rækkefølge,
hvis de altså overhovedet kan opstilles i en rækkefølge, hvilket ikke er
muligt for alle uendelige mængder. Mængder kan ordnes og organiseres på forskellig
vis, men det er uden indflydelse på deres identitet som mængde. De to
ordnede par (11,13) og (13,11) er forskellige, fordi elementerne har forskellig
rækkefølge. Men der er kun tale om én mængde, nemlig den, der består af de to
elementer 11 og 13.
Jeg ønskede at starte med noget simpelt, men kom til at begynde med noget af
det vanskeligste i denne "ouverture", og set i matematikkens to-tretusindårige
perspektiv også noget af det seneste. I vort århundrede har matematikken været
præget af et intenst arbejde med fagets grundlagsproblemer, som i dag har nået
en vis afklaring. Men måske kan matematikken igen komme i en krise, som da
Zermelo og Russell m.fl. ved århundredets begyndelse stak en kæp i hjulet på
den tids matematik. Kriser er ikke forbeholdt psykologien. Forskellen til matematikken
er nok, at det inden for matematikken er respektabelt at arbejde med
grundlagsproblemer inden for fagets egne rammer, hvor det i psykologien ofte
bliver anset for utidig filosoferen. Men lad os nu ikke begræde psykologiens
børnesygdomme! Vi er her jo for at kurere dem.
10