PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 21. Jens Mammen, 09.09.97
40. Jeg vil nu som lovet vise, at alle de t0-synkrone sansekategorier er med
blandt de t0-diakrone sansekategorier. Lad os se på en vilkårlig genstand, som er
indeholdt i en vilkårlig t0-synkron sansekategori i det t0-diakrone univers af
genstande. Til den t0-synkrone sansekategori svarer et t0-kriterium, som genstanden
opfylder. Ifølge antagelsen om kontinuitet findes der derfor også et
åbent interval omkring t0, hvor genstanden opfylder t0-kriteriet, jfr. afsnit 28-29
ovenfor. Der findes derfor også et lukket tidsinterval omkring t0, hvor genstanden
opfylder t0-kriteriet. Altså er genstanden med i en t0-subbasis-kategori, som
igen er en delmængde af den t0-synkrone sansekategori. Dette gælder for enhver
genstand i den pågældende t0-synkrone sansekategori. Altså er den t0-synkrone
sansekategori netop foreningsmængden af alle sådanne t0-subbasis-kategorier
og dermed en t0-diakron sansekategori.
41. Axiom 4: For hver to genstande i U findes der to adskilte (disjunkte) sansekategorier,
så at genstandene falder i hver sin af sansekategorierne.
At dette axiom er opfyldt for de t0-diakrone sansekategorier, følger direkte af, at
alle de t0-synkrone sansekategorier selv er med blandt de t0-diakrone, som jeg
netop har vist. Da Axiom 4 jo gælder for de t0-synkrone sansekategorier, kan
jeg bare vælge de to t0-diakrone sansekategorier blandt disse.
42. For to vilkårlige genstande i det t0-diakrone univers af genstande U0 findes
der altså to adskilte t0-diakrone sansekategorier, som indeholder hver sin af genstandene,
nemlig to t0-synkrone sansekategorier. Men som det netop er sagt
ovenfor i afsnit 40, svarer der til disse to t0-synkrone sansekategorier to
t0-kriterier, som for de givne genstande er opfyldt i hver deres lukkede tidsinterval
omkring t0. Fællesmængden af disse to intervaller er selv et lukket tidsinterval
omkring t0, hvor genstandene opfylder hver deres t0-kriterium, altså falder i
hver deres t0-diakrone sansekategori, nemlig de to tilsvarende t0-subbasis-kategorier.
43. Sagt på en anden måde vil to vilkårlige genstande i det t0-diakrone univers
U0 ikke blot kl. t0 opfylde to hinanden udelukkende t0-kriterier svarende til to
adskilte t0-synkrone sansekategorier. De vil nødvendigvis gøre det i et tidsinterval,
der strækker sig på begge sider af t0. Hvis der kl. t0 er en praktisk sensorisk
afgørbar forskel på to genstande, så vedvarer denne forskel altså nødvendigvis i
et tidsinterval, der strækker sig på begge sider af t0. Ingen praktisk afgørbar sensorisk
forskel er altså kun momentan, men har så at sige altid et tidsrum til sin
rådighed. Et fortolkningsmæssigt bekvemt forhold, må man sige. Det er en konsekvens
af påstanden om kontinuitet og viser endnu engang styrken i de topologiske
definitioner.
243