PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 13. Jens Mammen, 25.02.96
overtaget fra fysikkens tilsvarende generaliseringer af den klassiske fysik til relativitetsteori
og kvantemekanik. Jeg tror, at det er et sundt materialistisk krav
også i andre videnskaber. (Peter Klange, som er med i STP, har i sit speciale
[1995] gennemført en grundig diskussion af korrespondensprincippet i fysik og
psykologi).
14. Nu hvor jeg har præsenteret den axiomatiske beskrivelse af sanse- og udvalgskategorier,
vil jeg minde om diskussionen i Studiebrev 5 om axiomatiske
systemer. Selv om termerne "sansekategori" og "udvalgskategori" optræder i
axiomerne og derved får fastlagt en syntaks, er deres semantik ikke givet i og
med axiomerne. Fortolkningen eller interpretationen af termerne må læseren
selv levere.
Heraf følger også, at der eksisterer andre fortolkninger eller modeller, som også
tilfredsstiller axiomerne. Det er netop dette forhold, som udnyttes ved de beviser
for konsistens og uafhængighed, som jeg omtalte ovenfor i afsnit 11, og som
jeg har gennemført i DMS "Appendix".
F.eks. kan sansekategorierne interpreteres som de åbne mængder i standardtopologien
på R (jfr. Studiebrev 7, afsnit 22-32) og udvalgskategorierne som alle
rationelle delmængder af R. Sansekategorierne kan også interpreteres som de
åbne mængder i standardtopologien på Q (jfr. Studiebrev 8, afsnit 5-14) og udvalgskategorierne
som alle endelige delmængder af Q. I første tilfælde er rummet
af "sansekategorier" sammenhængende, i andet tilfælde er det ikke-sammenhængende
(jfr. Studiebrev 12, afsnit 19). I første tilfælde eksisterer der uendelige
udvalgskategorier, i andet tilfælde kun endelige.
Der vil altså kunne tilføjes andre axiomer end de 11, f.eks. vedrørende sammenhæng
eller udvalgskategoriernes størrelse. Hvis nogle af de 11 axiomer derved
ville blive til theoremer, er de nye axiomer, som tidligere sagt, stærkere end
de erstattede. Jeg vil ikke udelukke sådanne stærkere axiomer. Men jeg har her
holdt mig til, hvad jeg betragter som et absolut minimum, altså en slags mindste
fællesnævner for mulige udbygninger eller konkretiseringer.
15. Som sagt har jeg sat mig for her at diskutere det matematiske grundlag for
teorien om sanse- og udvalgskategorier, og derfor indskrænke det fortolkningsmæssige,
som der til gengæld er gjort meget ud af i DMS, til et minimum. Jeg
vil derfor vente med f.eks. at diskutere sanse- og udvalgskategoriernes forhold
til implicit (tavs) og eksplicit (verbaliserbar) viden og deres forhold til erkendelse
hos dyr og mennesker. Der er også interessante relationer mellem udvalgskategorierne
og aktiv orientering i rum (og tid) til forskel fra sensorisk diskrimination,
som jeg har diskuteret en del med Niels. Der er både udviklingspsykologiske
perspektiver i dette (som STP-deltager Peter Krøjgaard f.eks. har på-
162