PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 22. Jens Mammen, 17.11.97
23. Dette betyder, at enhver konkretisering af axiomsystemet, f.eks. for at leve
op til yderligere empiriske bestemmelser, som diskuteret i SB17, a26-51, er
uden konsekvenser for U's kardinalitet, så længe axiomsystemet stadig kan formuleres
med termer, der er ækvivalente med "first-order language". Selv et
maksimalt SU-rum kan således have en numerabel model (dvs. en numerabel
underliggende mængde U), uanset at der i det tilfælde ikke eksisterer en numerabel
basis for sansekategorierne, jfr. Theorem 5, SB16, a14.
24. Hvis vi tænker os universet af genstande som ting, der ligger uden for hinanden
(massivitetsprincippet, SB20, a11 og SB21, a9) og er fordelt i det fysiske
rum, vil de nødvendigvis være en numerabel mængde, hvilket jeg ikke behøver
at bevise her. Dette anfægtes altså ikke af, at axiomerne definerer alle mulige
eksotiske og ikke-numerable topologier for sansekategorierne på universet af
genstande. Vi kan stadig tænke på dette univers som ganske dagligdags ting,
ordnet i en rækkefølge i rummet, der gør, at de kan findes en efter en.
25. Men det er altså lige netop udvalgsaxiomet, her i form af Löwenheim-Skolem-Tarskis
theorem, der sikrer denne interpretatoriske robusthed. Udvalgsaxiomet
siger jo, som en påstand om alle mængders "velordnethed", at uanset den
topologiske kompleksitet af en mængde, kan vi stadig finde rundt i den som i
vores fysiske rum. Måske siger udvalgsaxiomet i fri digterisk fortolkning, at
uanset al uendelig kompleksitet er verden stadigvæk også et konkret bosted, eller
en habitat, som Niels ville sige (Se Engelsted, 1994b).
XIIc Om mennesker og dyr
26. Både i DMS og i disse studiebreve har jeg, som også antydet ovenfor, tolket
sanse- og udvalgskategorierne som kategorier i den tingslige verden defineret
ved to slags menneskelig virksomhed. Se f.eks. omtalen af begreberne i SB12,
a7-11, SB13, a1-5 og SB17, a57-62. Beskrivelsen var på en gang "ontologisk"
og "epistemologisk". Den beskrev ikke bare verden i sig selv, men verden som
den "åbnede sig" eller var "for hånden" for mennesker, altså en slags "fundamentalontologi",
jfr. SB12, a22 og SB17, a53-57.
27. Bl.a. de ovenfor anførte steder i studiebrevene omtalte jeg flere gange denne
situation som, at axiomatikken for sanse- og udvalgskategorierne handlede om
"interfacen" mellem menneske og omverden. Se også mit brev til STP den
3.2.97 "Kommentarer til Studiebrev 17". Niels Engelsted har vedholdende pro-
257