PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 18. Jens Mammen, 09.02.97
at fremhæve, og hænger sammen med, at der så at sige er minimalt erfaringstab.
Einsteins i første omgang minimale justering af Galilei-transformationen viste
sig at rumme en så radikal konsekvens som den berømte E=mc 2 formel.
23. Så den konservative metode behøver ikke kun at have konservative konsekvenser.
(Man kunne også i en anden terminologi kalde metoden for dialektisk,
jfr. DMS, s. 220-222, fodnote 7, og s. 487. I fysik-eksemplet er den klassiske
kinematik tesen, de uforenelige kendsgerninger er antitesen, og den nye forenende
beskrivelse er syntesen. I DMS er den klassiske logik eller det diskrete
rum tesen, påstandene i Axiom 5 og Axiom 6 er antitesen, og SU-rummene er
syntesen).
24. Man kan måske også sige, at for at de nye kendsgerninger kan træde frem
som figur, er det nødvendigt at præcisere og eksplicitere deres grund.
25. Hvis vi nu vender tilbage til sanse- og udvalgskategorierne, har jeg derfor i
DMS overalt skelnet mellem påstande, der er udtryk for egenskaber ved den
traditionelle logik: de har ingen eller ét mærke efter deres "løbenummer", og
påstande, der i forhold hertil udtrykker nye træk: de har to mærker efter deres
"løbenummer" (jfr. DMS, s. 322, 341 og 344-345). Ovenstående Axiom 5 (Ax.
S 11’’) og Axiom 6 (Ax. SU 14’’) er derfor også de eneste axiomer i DMS, der
har to mærker (her ser jeg bort fra alternative axiomer til disse, f.eks. Ax. S
32’’, DMS, s. 460-461). Se f.eks. listen over axiomer i SB16, afsnit 1.
26. I DMS går jeg konkret til værks på den måde, at jeg først beskriver det "traditionelle"
tilfælde, hvor der ikke skelnes mellem sanse- og udvalgskategorier,
som et såkaldt "diskret rum", idet jeg ekspliciterer dets egenskaber i en række
uafhængige elementære påstande, som dermed får status af axiomer (DMS, s.
299-330). Disse axiomer får af ovennævnte grund ingen "mærker" efter deres
"løbenummer".
27. Derefter indføres først Axiom 5 og siden Axiom 6, som begge er uforeneligt
med det diskrete rum, og derfor i DMS forsynes med to "mærker" (henholdsvis
Ax. S 11’’ og Ax. SU 14’’). Resten af kapitel 5 i DMS (s. 330-495) handler
stort set, på den ene side om, hvor meget af det traditionelle tilfælde det er muligt
at bevare, angivet med påstande uden "mærker", herunder alle andre axiomer
end de to nævnte, og på den anden side om, hvilke konsekvenser der, som
en slags ny figur på denne grund, kan afledes af Axiom 5 og Axiom 6, angivet
med påstande med to "mærker", som alle er afledte theoremer.
212