PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Studiebrev 21. Jens Mammen, 09.09.97
idet vi da ikke havde undgået at udnævne potentielle udvalgskategorier til ikketomme
sansekategorier i strid med Axiom 6.
48. Jeg har nu vist, at vi i et t0-diakront univers af genstande U0 kan definere
t0-diakrone sanse- og udvalgskategorier, som opfylder de 11 axiomer, og at de
t0-synkrone sanse- og udvalgskategorier alle også er t0-diakrone. Gyldigheden af
de 11 axiomer for de t0-diakrone sanse- og udvalgskategorier implicerer, at de
11 axiomer også gælder for de t0-synkrone, og omvendt. Eneste undtagelser er
Axiom 4, hvor implikationen kun går fra t0-synkront til t0-diakront, og Axiom 5
og 6, hvor implikationen kun går fra t0-diakron til t0-synkron. I de tilfælde, hvor
jeg ikke har vist det formelt, er beviserne trivielle.
49. Hvis vi tolker de 11 axiomer som gældende for t0-diakrone sanse- og udvalgskategorier,
som indbefatter de t0-synkrone, og derfor er den mest generelle
interpretation, er det altså kun Axiom 4, som vi ikke er sikre på også gælder i
den mere specielle t0-synkrone interpretation. Det er imidlertid en interpretatorisk
fordel, som vi siden skal se (f.eks. i afsnit 68).
50. Den interpretatoriske gevinst ved de t0-diakrone sanse- og udvalgskategorier
generelt er som nævnt, at især sansekategorierne som praktisk afgørbare nu har
at gøre med opfyldelse af kriterier i tidsintervaller og ikke blot momentant.
Dette gælder også i relation til Axiom 4, jfr. afsnit 43 ovenfor. Dette er i god
overensstemmelse med, at praktiske afgørelser tager tid. Læg endvidere mærke
til, at der altid kun indgår en endelig fællesmængde af subbasiskategorier i en
sansekategori fra basen og derfor kun skal træffes en endelig mængde elementære
sensoriske afgørelser. Den diakrone interpretation lader lige netop sansekategorierne
være de sensorisk-praktisk afgørbare kategorier!!
51. F.eks. vil en kategori som "genstande, der på et eller andet tidspunkt mellem
kl. t1 og kl. t2 vejer mellem 7 og 8 gram" være en diakron sansekategori, fordi
den er foreningsmængde af elementære (praktisk gennemførlige) sensoriske afgørelser
fra subbasen, nemlig af genstande som i et eller andet endeligt lukket
tidsinterval mellem kl. t1 og t2 vejer mellem 7 og 8 gram. […].
XIe Generelle diakrone sanse- og udvalgskategorier. En nødvendig udvidelse af
begrebet om tings eksistens. Den kompakt-åbne topologi for funktionsrum
52. Jeg vil nu foretage en yderligere generalisation, idet jeg vil definere diakrone
sanse- og udvalgskategorier, som ikke længere er bundet til et bestemt sam-
245