PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

More documents

Recommendations

Info

Tia Hansen og Jens Mammen, 19.12.94 nistiske som psykologer). Jeg tror, at de eneste rigtige konstruktivister, der er tilbage, er AI-folk og nogle få idealistiske filosoffer, f.eks. Justus Hartnack, som vist endda er finitist (i hvert fald i sin seneste bog: Erkendelsens grundlag. Paradokser inden for logikkens og matematikkens filosofi, 1993. Jeg har [oprindeligt] ikke sat den på litteraturlisten, da jeg ikke mener, at den genspejler det aktuelle stade inden for matematik og logik. F.eks. anerkender den de facto ikke eksistensen af irrationelle tal). I øvrigt er konstruktivismen ofte forbundet med, hvad der med et lidt misvisende ord er blevet kaldt "intuitionisme", nemlig en afvisning af, at en matematisk påstand overhovedet er sand, før en eller anden matematiker ved at følge en konstruktivistisk metode har gennemført et subjektivt overbevisende bevis for den. Indtil da er den hverken sand eller falsk. Matematikkens genstande består altså ikke af, hvad der principielt kan konstrueres, men kun af, hvad der allerede er konstrueret af et subjekt (en matematiker som regel, må man tro). Der findes derfor heller ikke matematiske opdagelser ifølge intuitionisterne, kun opfindelser. [Tia:] For det andet: I afsnittet umiddelbart efter skriver du, at det kan være svært at forstå, og så kommer du med et eksempel, som skulle være lettere. Men eksemplet forvirrede mig tværtimod. Problemet er, hvad (vel)ordnet vil sige. Du skriver, at du vender tilbage til det, så måske foregriber jeg. Men lad mig alligevel lige prøve at formulere min u-forståelse. Jeg prøver at stille det op, så det skulle være let at pege på, hvor misforståelsen ligger: 1. Alle mængder er potentielt velordnede, i en eller anden forstand. 2. Nogle uendelige mængder kan ikke rækkeordnes. - 3. Disse er velordnede i en anden, "svagere" forstand. 4. "Velordnet" i denne forstand vil sige, at ordningen kan udpege mindst ét element i mængden. (5. og denne ordning svarer til udvalgsaksiomet). [Jens:] Ja, lige netop. Indtil nu helt enig! [Tia:] 6. Vi må altså kunne sige, at vi har: - en uendelig mængde: A(lle) - og en ordning af A's elementer, som består i udpegning af ét element: u(dvalgt) - intet andet. Hermed er egentligt blot ét element "ordnet" over for resten. Er mængden A som sådan så velordnet? Jeg kan godt se, at den er ordnet i to komplementærmængder (hedder det vist; DMS er på PI): Uendelig mængde A = to ægte delmængder, nemlig: mængde U (indeholdende element u) + mængde ej-U (indeholdende alle de andre) Men er det bare det, der er pointen? [Jens:] Ja på sin vis er det bare det, der er pointen. Imidlertid er dette meget svage krav faktisk (men svært bevisligt) identisk med et krav, der lyder lidt stærkere, og som er det, som man forstår ved velordnethed. Ifølge dette skal der i mængden A eksistere en relation < (en generalisering af "mindre end"), så at det for alle elementer x, y og z i A gælder, at hvis x
Tia Hansen og Jens Mammen, 19.12.94 det for alle x og y skal gælde, at hvis x og y er to forskellige elementer i A, så er enten x
Page 1 and 2: PSYKENS TOPOLOGI Det matematiske gr
Page 3 and 4: INDHOLDSFORTEGNELSE Forord (Jens Ma
Page 5 and 6: V En interpretation af åbne mængd
Page 7 and 8: 11.03.98) .........................
Page 9 and 10: Min redigering af brevene har hoved
Page 11: (fra afsnit 13) eventuelt tjene til
Page 14 and 15: Studiebrev 1. Jens Mammen, 12.12.94
Page 24 and 25: Jens Mammen, 16.12.94 Svar til Niel
Page 26 and 27: Jens Mammen, 16.12.94 Den eneste be
Page 28 and 29: Jan Riis Flor, 16.12.94 Kommentar K
Page 32 and 33: Tia Hansen og Jens Mammen, 19.12.94
Page 34 and 35: Tia Hansen og Jens Mammen, 19.12.94
Page 36 and 37: Jens Kvorning, 22.12.94 Svar til Be
Page 46 and 47: Preben Bertelsen, 05.01.95 Spørgsm
Page 48 and 49: Jens Mammen, 06.01.95 Svar til Preb
Page 50 and 51: Jens Mammen, 06.01.95 2. Enig, ford
Page 52 and 53: Benny Karpatschof, 09.01.95 Personl
Page 54 and 55: Jens Mammen, 11.01.95 Status vedrø
Page 78 and 79: Jens Mammen, 31.01.95 Svar til Jan
Page 80 and 81:
Jens Mammen, 06.02.95 Svar til Tia
Page 82 and 83:
Jens Mammen, 06.02.95 7. Med den an
Page 84 and 85:
Studiebrev 6. Jens Mammen, 27.03.95
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
Jens Mammen, 28.03.95 funktion, der
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
Page 110 and 111:
Page 112 and 113:
Jens Mammen, 25.01.96 Tilfælde A (
Page 114 and 115:
Page 116 and 117:
Page 118 and 119:
Page 120 and 121:
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
Page 126 and 127:
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
Benny Karpatschof, 31.05.95 injekti
Page 136 and 137:
Jens Mammen, 01.06.95 det nok misvi
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
Page 148 and 149:
Page 150 and 151:
Page 152 and 153:
Jens Mammen, 20.06.95 Den situation
Page 154 and 155:
Page 156 and 157:
Page 158 and 159:
Page 160 and 161:
Page 162 and 163:
Page 164 and 165:
Page 166 and 167:
Page 168 and 169:
Page 170 and 171:
Page 172 and 173:
Page 174 and 175:
Page 176 and 177:
Page 178 and 179:
Page 180 and 181:
Page 182 and 183:
Page 184 and 185:
Page 186 and 187:
Page 188 and 189:
Page 190 and 191:
Page 192 and 193:
Page 194 and 195:
Page 196 and 197:
Page 198 and 199:
Page 200 and 201:
Page 202 and 203:
Page 204 and 205:
Tia Hansen og Jens Mammen, 23.01.97
Page 206 and 207:
Page 208 and 209:
Page 210 and 211:
Page 212 and 213:
Page 214 and 215:
Page 216 and 217:
Page 218 and 219:
Page 220 and 221:
Page 222 and 223:
Page 224 and 225:
Page 226 and 227:
Page 228 and 229:
Page 230 and 231:
Page 232 and 233:
Jens Mammen, 13.-14.02.97 Axiom 4b:
Page 234 and 235:
Page 236 and 237:
Page 238 and 239:
Page 240 and 241:
Page 242 and 243:
Page 244 and 245:
Page 246 and 247:
Page 248 and 249:
Page 250 and 251:
Page 252 and 253:
Page 254 and 255:
Page 256 and 257:
Page 258 and 259:
Page 260 and 261:
Page 262 and 263:
Page 264 and 265:
Studiebrev 22. Jens Mammen,17.11.97
Page 266 and 267:
Page 268 and 269:
Page 270 and 271:
Page 272 and 273:
Jens Mammen, 27.11.97 Appendix. Om
Page 274 and 275:
Efter Studiebrevene 1 (af 5). Niels
Page 276 and 277:
Page 278 and 279:
Page 280 and 281:
Page 282 and 283:
Page 284 and 285:
Page 286 and 287:
Page 288 and 289:
Page 290 and 291:
Page 292 and 293:
Page 294 and 295:
Page 296 and 297:
Efter Studiebrevene 4½ (af 5). Nie
Page 298 and 299:
Page 300 and 301:
Page 302 and 303:
Page 304 and 305:
Efter Studiebrevene 4¾ (af 5). Nie
Page 306 and 307:
Page 308 and 309:
Page 310 and 311:
Efter Studiebrevene 5 (af 5), 1. de
Page 312 and 313:
Page 314 and 315:
Page 316 and 317:
Page 318 and 319:
Page 320 and 321:
Efter Studiebrevene 5(af 5), 2. del
Page 322 and 323:
Page 324 and 325:
Page 326 and 327:
Page 328 and 329:
Page 330 and 331:
Preben Bertelsen, 18.03.98 En anden
Page 332 and 333:
Erik Schultz, 19.03.98 Spørgsmål
Page 334 and 335:
Jens Mammen, 19.04.98 Svar til Erik
Page 336 and 337:
Jens Mammen, 27.04.98 Svar til Preb
Page 338 and 339:
Jens Mammen, 06.05.98 Uddybet svar
Page 340 and 341:
Jens Mammen, 12.05.98 7. Men hvorfo
Page 342 and 343:
Jens Mammen, 12.05.98 sere, at jeg
Page 344 and 345:
Jens Mammen, 12.05.98 des en formul
Page 346 and 347:
Litteraturliste Engelsted, N. (1998
Page 348 and 349:
Litteraturliste Lübcke, P. (red.)
Page 350 and 351:
Litteraturliste Tornehave, H. (1961
Page 352 and 353:
Afstand: Afstanden mellem to elemen
Page 354 and 355:
Diskret rum: Et topologisk rum, hvo
Page 356 and 357:
Indre (eng. interior): (SB8) Indre
Page 358 and 359:
Mængde (eng. set): Der henvises ti
Page 360 and 361:
Symmetri: (SB7) Syntaks: (SB5) Theo
Page 362 and 363:
liste over anvendte symboler og teg
Page 364 and 365:
Erik Schultz Niels Bohr Instituttet
Page 367:
1 .
show all

PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?