PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

More documents

Recommendations

Info

Studiebrev 15. Jens Mammen, 21.09.96 men med en række konsekvenser af resultaterne fra dette studiebrev, som vil blive diskuteret i Studiebrev 16. 180
VIIe Om maksimale og ikke-maksimale SU-rum Studiebrev 16. Jens Mammen, 26.11.96 1. Tiden er nu inde til at forsøge en foreløbig konklusion på grundlag af de første 15 studiebreve (som jeg i resten af dette studiebrev vil betegne SB1 til SB15). Efter i SB1 til SB11, skridt for skridt, at have indført en række begreber fra den generelle topologi, introducerede jeg i SB12 og SB13 begreberne sansekategori og udvalgskategori. I "universet af genstande" U er sansekategorierne og udvalgskategorierne delmængder i U, der er organiseret sådan, at nedenstående 11 axiomer er tilfredsstillet (jfr. SB13, afsnit 9-10 og SB15, afsnit 11). I parentes har jeg anført axiomernes betegnelse i DMS. Axiom 1: I U er der mere end én genstand. (Ax. SU 1) Axiom 2: Fællesmængden af to sansekategorier er en sansekategori. (Ax. S 3) Axiom 3: Foreningsmængden af en vilkårlig mængde sansekategorier er en sansekategori. (Ax. S 7) Axiom 4: For hver to genstande i U findes der to adskilte (disjunkte) sansekategorier, så at genstandene falder i hver sin af sansekategorierne. (Ax. S 5) Axiom 5: Ingen sansekategori indeholder netop én genstand. (Ax. S 11’’) Axiom 6: Ingen ikke-tom udvalgskategori er en sansekategori. (Ax. SU 14’’) Axiom 7: Der eksisterer en ikke-tom udvalgskategori i U. (Ax. U 12) Axiom 8: Enhver ikke-tom udvalgskategori indeholder en endelig ikke-tom udvalgskategori. (Ax. U 13) Axiom 9: Fællesmængden af to udvalgskategorier er en udvalgskategori. (Ax. U 3) Axiom 10: Foreningsmængden af to udvalgskategorier er en udvalgskategori. (Ax. U 4) Axiom 11: Fællesmængden af en udvalgskategori og en sansekategori er en udvalgskategori. (Ax. SU 3) 2. Definition 1: Et rum, hvor delmængderne er organiseret, så at ovenstående 11 axiomer er opfyldt, vil jeg kalde et SU-rum. Her står "S" for "sansekategori" og "U" for "udvalgskategori", ikke at forveksle med "U" for universet af genstande. (I DMS havde jeg for at undgå forvekslinger skrevet U som Ú). 3. Som jeg tidligere har nævnt, er axiomerne formuleret i et simpelt sprog svarende til "first-order language" (SB6, afsnit 8-11; SB11, afsnit 12), måske lige 181
Page 1 and 2:
PSYKENS TOPOLOGI Det matematiske gr
Page 3 and 4:
INDHOLDSFORTEGNELSE Forord (Jens Ma
Page 5 and 6:
V En interpretation af åbne mængd
Page 7 and 8:
11.03.98) .........................
Page 9 and 10:
Min redigering af brevene har hoved
Page 11:
(fra afsnit 13) eventuelt tjene til
Page 14 and 15:
Studiebrev 1. Jens Mammen, 12.12.94
Page 16 and 17:
Page 18 and 19:
Page 20 and 21:
Page 22 and 23:
Page 24 and 25:
Jens Mammen, 16.12.94 Svar til Niel
Page 26 and 27:
Jens Mammen, 16.12.94 Den eneste be
Page 28 and 29:
Jan Riis Flor, 16.12.94 Kommentar K
Page 30 and 31:
Tia Hansen og Jens Mammen, 19.12.94
Page 32 and 33:
Page 34 and 35:
Page 36 and 37:
Jens Kvorning, 22.12.94 Svar til Be
Page 38 and 39:
Page 40 and 41:
Page 42 and 43:
Page 44 and 45:
Page 46 and 47:
Preben Bertelsen, 05.01.95 Spørgsm
Page 48 and 49:
Jens Mammen, 06.01.95 Svar til Preb
Page 50 and 51:
Jens Mammen, 06.01.95 2. Enig, ford
Page 52 and 53:
Benny Karpatschof, 09.01.95 Personl
Page 54 and 55:
Jens Mammen, 11.01.95 Status vedrø
Page 56 and 57:
Page 58 and 59:
Page 60 and 61:
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74 and 75:
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Jens Mammen, 31.01.95 Svar til Jan
Page 80 and 81:
Jens Mammen, 06.02.95 Svar til Tia
Page 82 and 83:
Jens Mammen, 06.02.95 7. Med den an
Page 84 and 85:
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
Page 94 and 95:
Page 96 and 97:
Page 98 and 99:
Jens Mammen, 28.03.95 funktion, der
Page 100 and 101:
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
Page 110 and 111:
Page 112 and 113:
Jens Mammen, 25.01.96 Tilfælde A (
Page 114 and 115:
Page 116 and 117:
Page 118 and 119:
Page 120 and 121:
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
Page 126 and 127:
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
Benny Karpatschof, 31.05.95 injekti
Page 136 and 137:
Jens Mammen, 01.06.95 det nok misvi
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143: Studiebrev 10. Jens Mammen, 06.06.9
Page 152 and 153: Jens Mammen, 20.06.95 Den situation
Page 204 and 205: Tia Hansen og Jens Mammen, 23.01.97
Page 232 and 233: Jens Mammen, 13.-14.02.97 Axiom 4b:
Page 242 and 243:
Page 244 and 245:
Page 246 and 247:
Page 248 and 249:
Page 250 and 251:
Page 252 and 253:
Page 254 and 255:
Page 256 and 257:
Page 258 and 259:
Page 260 and 261:
Page 262 and 263:
Page 264 and 265:
Studiebrev 22. Jens Mammen,17.11.97
Page 266 and 267:
Page 268 and 269:
Page 270 and 271:
Page 272 and 273:
Jens Mammen, 27.11.97 Appendix. Om
Page 274 and 275:
Efter Studiebrevene 1 (af 5). Niels
Page 276 and 277:
Page 278 and 279:
Page 280 and 281:
Page 282 and 283:
Page 284 and 285:
Page 286 and 287:
Page 288 and 289:
Page 290 and 291:
Page 292 and 293:
Page 294 and 295:
Page 296 and 297:
Efter Studiebrevene 4½ (af 5). Nie
Page 298 and 299:
Page 300 and 301:
Page 302 and 303:
Page 304 and 305:
Efter Studiebrevene 4¾ (af 5). Nie
Page 306 and 307:
Page 308 and 309:
Page 310 and 311:
Efter Studiebrevene 5 (af 5), 1. de
Page 312 and 313:
Page 314 and 315:
Page 316 and 317:
Page 318 and 319:
Page 320 and 321:
Efter Studiebrevene 5(af 5), 2. del
Page 322 and 323:
Page 324 and 325:
Page 326 and 327:
Page 328 and 329:
Page 330 and 331:
Preben Bertelsen, 18.03.98 En anden
Page 332 and 333:
Erik Schultz, 19.03.98 Spørgsmål
Page 334 and 335:
Jens Mammen, 19.04.98 Svar til Erik
Page 336 and 337:
Jens Mammen, 27.04.98 Svar til Preb
Page 338 and 339:
Jens Mammen, 06.05.98 Uddybet svar
Page 340 and 341:
Jens Mammen, 12.05.98 7. Men hvorfo
Page 342 and 343:
Jens Mammen, 12.05.98 sere, at jeg
Page 344 and 345:
Jens Mammen, 12.05.98 des en formul
Page 346 and 347:
Litteraturliste Engelsted, N. (1998
Page 348 and 349:
Litteraturliste Lübcke, P. (red.)
Page 350 and 351:
Litteraturliste Tornehave, H. (1961
Page 352 and 353:
Afstand: Afstanden mellem to elemen
Page 354 and 355:
Diskret rum: Et topologisk rum, hvo
Page 356 and 357:
Indre (eng. interior): (SB8) Indre
Page 358 and 359:
Mængde (eng. set): Der henvises ti
Page 360 and 361:
Symmetri: (SB7) Syntaks: (SB5) Theo
Page 362 and 363:
liste over anvendte symboler og teg
Page 364 and 365:
Erik Schultz Niels Bohr Instituttet
Page 367:
1 .
show all

PSYKENS TOPOLOGI - Niels Engelsted

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?