COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông
LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/0B_NNtKpVZTUYZzVRY1RUMUlPX2s/view?usp=sharing
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/0B_NNtKpVZTUYZzVRY1RUMUlPX2s/view?usp=sharing
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
www.twitter.com/daykemquynhon<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.daykemquynhon.blogspot.com<br />
Giáo viên: Th.S <strong>Đặng</strong> <strong>Việt</strong> <strong>Đông</strong> Trường THPT Nho Quan A <strong>To<strong>án</strong></strong> <strong>12</strong><br />
www.daykemquynhon.ucoz.com<br />
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong>:<br />
Điều kiện: x ∈[ 0;4]<br />
. Ta thấy 4 − x ≤ 4 ⇒ 5 − 4 − x ≥ 3 ⇒ log 3 > 0<br />
5 4<br />
Khi đó bất phương trình đã cho trở thành m > f ( x) = ( x x + x + <strong>12</strong> ).log ( 5 − 4 − x ) (*)<br />
3 x 1<br />
Với u = x x + x + <strong>12</strong> ⇒ u ' = + <strong>và</strong><br />
2 2 x + <strong>12</strong><br />
1<br />
v = log3<br />
( 5 − 4 − x ) ⇒ v'<br />
=<br />
2 4 − x 5 − 4 − x .ln3<br />
( )<br />
Suy ra f '( x) > 0; ∀x ∈ ( 0; 4) ⇒ f ( x)<br />
là hàm số đồng biến trên đoạn [ 0;4 ]<br />
Để bất phương trình (*) <strong>có</strong> <strong>nghiệm</strong> ⇔ m ≥ min f ( x) = f ( 0)<br />
= 2 3<br />
Chọn <strong>đáp</strong> <strong>án</strong> A.<br />
[ 0;4]<br />
x<br />
Câu 35. Tìm giá trị của a để phương trình ( ) ( )( )<br />
thỏa mãn: x1 − x<br />
2<br />
= log 3, ta <strong>có</strong> a thuộc khoảng:<br />
2 3<br />
+<br />
−<br />
−x<br />
x<br />
2 + 3 + 1− a 2 − 3 − 4 = 0 <strong>có</strong> 2 <strong>nghiệm</strong> phân biệt<br />
A. ( −∞; − 3)<br />
B. ( − 3; +∞ )<br />
C. ( 3;+∞ )<br />
D. ( 0;+∞ )<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong>:<br />
x x x<br />
Ta <strong>có</strong> ( 2 3) ( 2 3) 1 ( 2 3)<br />
+ − = ⇒ − =<br />
1<br />
x<br />
( 2 + 3)<br />
. Đặt ( 2 + 3)<br />
3<br />
1<br />
t = ( t > 0)<br />
, phương trình<br />
1−<br />
a<br />
đã cho trở thành t + − 4 = 0 ⇔ t 2 − 4t + 1− a = 0 (*)<br />
t<br />
Phương trình đã cho <strong>có</strong> 2 <strong>nghiệm</strong> phân biệt khi <strong>và</strong> chỉ khi phương trình (*) <strong>có</strong> 2 <strong>nghiệm</strong> dương phân<br />
⎧t1 + t2<br />
= 4 > 0<br />
biệt ⇔ ⎨<br />
⇔ a < 1<br />
⎩t1t<br />
2<br />
= 1− a > 0<br />
Ta <strong>có</strong> x1 x2 2+<br />
3 ( )<br />
( 2 + 3)<br />
( 2 + 3)<br />
x1<br />
log 3 2<br />
x1 − x2<br />
t1<br />
3 3 3<br />
x2<br />
t2<br />
3<br />
− = ⇔ + = ⇔ = ⇔ =<br />
Vì t 1<br />
+ t 2<br />
= 4 nên điều này xảy ra khi <strong>và</strong> chỉ khi phương trình (*) <strong>có</strong> 2 <strong>nghiệm</strong> t=3 <strong>và</strong> t=1<br />
Khi đó 1− a = 3.1 = 3 ⇔ a = −2<br />
.<br />
Chọn <strong>đáp</strong> <strong>án</strong> B.<br />
30<br />
Câu 36. Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 2 trong hệ thập phân <strong>và</strong> n là số chữ số cần dùng khi<br />
2<br />
viết số 30 trong hệ nhị phân. Ta <strong>có</strong> tổng m + n bằng<br />
A. 18 B. 20 C. 19 D. 21<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong>:<br />
- Phương pháp: Số chữ số cần dùng khi viết số A trong hệ thập phân là [ log A ] + 1 với [ ]<br />
nguyên lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng x.<br />
Tổng quát: số chữ số cần dùng khi viết số A trong hệ n-phân là [ ]<br />
Dựa <strong>và</strong>o 2 kết quả trên ta <strong>có</strong><br />
30<br />
m = ⎡<br />
⎣log 2 ⎤<br />
⎦ + 1 = [ 30log 2]<br />
+ 1 = 10<br />
[ ]<br />
2<br />
n = ⎡<br />
⎣log 2<br />
30 ⎤<br />
⎦ + 1 = 2log2<br />
30 + 1 = 10<br />
⇒ m + n = 20<br />
x<br />
log + 1<br />
n A<br />
x là số<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
Trang 100<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language