COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông
LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/0B_NNtKpVZTUYZzVRY1RUMUlPX2s/view?usp=sharing
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/0B_NNtKpVZTUYZzVRY1RUMUlPX2s/view?usp=sharing
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
www.twitter.com/daykemquynhon<br />
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
ST&BS: Th.S <strong>Đặng</strong> <strong>Việt</strong> <strong>Đông</strong> Trường THPT Nho Quan A<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
www.daykemquynhon.blogspot.com<br />
<strong>To<strong>án</strong></strong> Ứng Dụng<br />
www.daykemquynhon.ucoz.com<br />
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com<br />
A. h = 1m B. h = 2 m C.<br />
- Hướng dẫn:<br />
3<br />
h = m D.<br />
2<br />
5<br />
h = m<br />
2<br />
Gọi x, y, h lần lượt là <strong>chi</strong>ều rộng, <strong>chi</strong>ều dài <strong>và</strong> <strong>chi</strong>ều <strong>cao</strong> của hình hộp<br />
V V<br />
Theo đề bài ta <strong>có</strong> y = 3x <strong>và</strong> V = hxy ⇒ h = =<br />
2<br />
xy 3x<br />
Để <strong>tiết</strong> kiệm nguyên vật liệu nhất ta cần tìm các kích thước sao cho diện tích toàn phần của hồ<br />
nước là nhỏ nhất.<br />
Khi đó ta <strong>có</strong>:<br />
V V 8V<br />
2<br />
Stp<br />
= 2xh + 2yh + xy = 2x + 2.3 x. + x.3x = + 3x<br />
2 2<br />
A<br />
E<br />
3x 3x 3x<br />
Cauchy<br />
2<br />
8V 2 4V 4V 2 16V<br />
Ta <strong>có</strong> S = + 3 = + + 3 ≥ 3 3<br />
tp<br />
x x<br />
= 36 .<br />
3x 3x 3x<br />
3<br />
Dấu “=” xảy ra khi <strong>và</strong> chỉ khi<br />
4V 2 4V V 3<br />
= 3x ⇔ x = 3 = 2 ⇒ h = = .<br />
2<br />
3x<br />
9 3x<br />
2<br />
Vậy chọn C<br />
Câu <strong>12</strong>: Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không <strong>có</strong> nắp ở phía<br />
trên với thể tích 1,296 m 3 . Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một<br />
bể cá <strong>dạng</strong> hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi<br />
người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn<br />
kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đ<strong>án</strong>g kể.<br />
A. a = 3,6 m; b = 0,6 m; c = 0,6m<br />
B. a = 2, 4 m; b = 0,9 m; c = 0,6m<br />
C. a = 1,8 m; b = 1,2 m; c = 0,6m<br />
D. a = 1, 2 m; b = 1, 2 m; c = 0,9m<br />
- Hướng dẫn:<br />
Thể tích bể cá là: V = abc = 1,296<br />
Diện tích tổng các miếng kính là S = ab + 2ac + 3bc (kể cả miếng ở giữa)<br />
Ta <strong>có</strong>:<br />
3 3<br />
1 2 3 1 2 3 3 6 3 6<br />
3<br />
S<br />
= + + ≥ 3 . . = =<br />
abc<br />
<br />
c b a c b a abc<br />
1 2 3<br />
Cauchy cho 3 so , , c b a<br />
1,296<br />
⎧ 1 2 3 ⎧a<br />
= 1,8<br />
⎪ = = ⎪<br />
Dấu “=” xảy ra khi ⎨c b a ⇔ ⎨b<br />
= 1,2 .<br />
⎪<br />
⎩abc<br />
= 1,296 ⎪<br />
⎩c<br />
= 0,6<br />
Đáp <strong>án</strong>: C<br />
Câu 13: Từ một tấm tôn <strong>có</strong> kích thước 90cmx3m người ta làm một m<strong>án</strong>g xối nước trong đó mặt cắt là<br />
hình thang ABCD <strong>có</strong> hinh dưới. Tính thể tích lớn nhất của m<strong>án</strong>g xối.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A<br />
30cm<br />
B<br />
30cm<br />
C<br />
D<br />
θ<br />
θ<br />
D<br />
30cm<br />
90cm<br />
30cm<br />
30cm<br />
3m<br />
3m<br />
B<br />
30cm<br />
C<br />
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
Trang 90<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language