COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
Hạ AH vuông góc với BC tại H thuộc BC. Ta được AH vuông góc với mặt phẳng (BB’C’C). AA’
BB ' C ' C nên khoẳng cách từ I đến mặt phẳng (BB’C’C) bằng khoẳng
song song với mặt phẳng ( )
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
a 3
cách từ A đến (BB’C’C) và bằng AH. Ta có: AH = .
2
2 3
1 1 3 2 6
a a a
V = . d ⎡I; 2
( BB ' C ' C )
⎤ . . .
BCC '
3
⎢
S ∆
= =
⎣
⎥⎦
3 2 2 12
Chọn đáp án B.
3
8 2a
6
V2
9 27
. Suy ra V = = .
Câu 32. Cho hình lập phương ABCD. A' B ' C ' D ' có khoảng cách giữa A'
C và C ' D ' là 1 cm. Thể
tích khối lập phương ABCD. A' B ' C ' D ' là:
3
3
3
3
A. 8 cm . B. 2 2 cm . C. 3 3 cm . D. 27 cm .
Hướng dẫn giải:
Để tìm khoảng cách giữa A’C và C’D’, ta dựng một mặt phẳng chứa A’C và song song với C’D’.
Dễ thấy đó là mặt phẳng (CA’B’).
Gọi a là độ dài cạnh của khối lập phương, lúc này ta có:
d ( C ' D ', A' C) = d ⎡⎣ C ' D ',( CA' B ') ⎤⎦ = d ⎡⎣ D', ( CA' B ')
⎤⎦
Để tính khoảng cách từ điểm D’ đến mặt phẳng (CA’B’), ta xét
khối tứ diện D’CA’B’.
2 3
1 1 a a 3
VD' CA' B '
= . CC '. SB ' A' D'
= . a.
= ( cm )
3 3 2 6
1 1 2 2 2
S
CA'
B '
= .CB'.B'A' = . a 2. a = a ( cm ) (do tam giác
2 2 2
CA’B’ vuông tại B’)
3
a
3V
D' CA' B'
2
Suy ra: d ⎡ ', ( ' ') 2
⎣D CA B ⎤⎦
= = = a ( cm)
⇒ a = 2 (cm).
SCA'
B'
2 2
2
a
2
3 3
Do đó V = a = 2 2 cm
Chọn đáp án B.
Câu 33. Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. Gọi M là trung điểm A’B’. Mặt phẳng (P) qua BM đồng thời
song song với B’D’. Biết mặt phẳng (P) chia khối hộp thành hai khối có thể tích là V 1 , V 2 ( Trong đó
1
V 1 là thể tích khối chứa A). Tính tỉ số F = V . V
2
A. 7
17
. B. 1. C.
17 25 . D. 8
17 .
Hướng dẫn giải:
*Gọi N là trung điể A’D’. Khi đó (P)≡BDNM).
Thấy BM∩DN∩AA’=I.
Khi đó: V 1 =V(A’MNABD); V 2 =V-V 1 . (Với V là thể tích hình hộp)
V ( IA' MN) S( AMN ) 1
* Ta có:
= =
V ( AA'B'D') S( A' B ' D ') 4
V (AA'B'D') 1
1
* Mà:
= nên có: V ( IA' MN)
= V
V 6
24
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
I
A'
N
D'
M
B'
C'
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
D
C
Trang 84
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
A
B