COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
A. I = 11. B. I = 5. C. I = 2 . D. I = 14 .
Hướng dẫn giải:
Xét tích phân = ( − )
3
∫
K f 2x dx
1
du
Đặt u = −2x ⇒ du = −2dx ⇒ dx
= −
2
Đổi cận: Khi x = 1⇒ u = − 2; x = 3⇒ u = − 6
− 6 −
1 1
Vậy, ( ) 2
K = − f u du = f ( x)
dx
2 2
∫ ∫ . Mà K = 3, nên ( )
−2 −6
6 −2
−2
∫ f x dx
= 6 .
Vì f là hàm chẵn trên [ − 6;6]
nên ∫ f ( x) dx = ∫ f ( x)
dx
= 6 .
6 2 6
2 −6
Từ đó suy ra ( ) ( ) ( )
Chọn đáp án D.
2
Câu 24. Biết ( )
I = f x dx = f x dx + f x dx
= 8 + 6 = 14
−1 −1 2
−6
∫ ∫ ∫ .
∫ với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính S = a + b + c
x x 4 2
e 2x + e dx = a.e + b.e + c
0
A. S = 2
B. S = − 4
C. S = − 2
D. S = 4
Hướng dẫn giải:
2x
2
2 2 2 2 x
2
x x 2x x e x e 1
x
I = ∫ e 2x + e dx = ∫ e dx + ∫ 2x.e dx = + 2∫ xe dx = − + 2∫
xe dx
2 2 2
Ta có ( )
0 0 0 0 0
0
Đặt
⎧u = x ⎧du = dx e 4 1 2 2
( ) 4 2 2
( ) ( )
4
x x e 1 2 x e 2 3
⎨ ⇒ I 2x.e 2 e dx 2x.e 2e 2e
x ⎨ ⇒ = − + −
x ∫ = − + − = + +
dv e dx v e 2 2 0 0 2 2 0 0
⎩ = ⎩ =
2 2
⎧ 1 3
⎪a = ;c =
⇒ ⎨ 2 2 ⇒ S = a + b + c = 4
⎪
⎩b = 2
Chọn đáp án D.
0 1 1 1 2 1 n *
Câu 25. Rút gọn biểu thức: T = C + C + C + ... + C , n∈N
.
n n n n
2 3 n + 1
n
n
n
2
+ 1
2 − 1
+ 1
2 − 1
A. T = B. T = 2 n
C. T =
D. T =
n + 1
n + 1
n + 1
Hướng dẫn giải:
Ta có
0 1 1 1 n
T = C + C + ... + C . Nhận thấy các số 1 ; 1 ; 1 ;...;
1 thay đổi ta nghĩ ngay đến biểu thức
n n n
2 n + 1
1 2 3 n + 1
n 1 n+
1
∫ x dx = x c
n + 1
+ .
n n n
n n n n n
Ở đây ta sẽ có lời giải như sau: ( )
0 1 2 2 3 3
1 + x = C + xC + x C + x C + ... + x C .
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1 1
0 1 2 2 3 3
Khi đó ta suy ra ∫ ( 1 + ) n = ∫ ( + + + + ... +
n n
n n n n n )
x dx C xC x C x C x C dx
0 0
2 3 n+
1
1
n+ 1 1 ⎛
0 x 1 x 3 x ⎞
n
1
⇔ ( x + 1 ) = ⎜C x + C + C + ... + C
n n n n ⎟
n + 1 0 ⎝ 2 3 n + 1 ⎠ 0
Chọn đáp án D.
n 1
2 + − 1 0 1 1 1 2 1 n
C C C ... C
n n n n
⇔ = + + + +
n + 1 2 3 n + 1
.
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 127
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial