COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Kí hiệu V là thể tích của hình nêm (Hình 2). Tính V .
A. V ( cm 3
225π
= 2250 ) B. V ( cm 3
)
4
- Hướng dẫn:
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó hình nêm có đáy
2
là nửa hình tròn có phương trình: y = 225 − x , x ∈ ⎡ ⎣
−15;15⎤
⎦
= C. V = 1250 ( cm 3
) D. V = 1350 ( cm 3
)
Một một mặt phẳng cắt vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x , ( x ∈ ⎡ ⎣
−15;15⎤
⎦ )
cắt hình nêm theo thiết diện có diện tích là S ( x ) (xem hình).
0 2
1 1
MN NP y x khi đó ( ) = . = .( 225 − 2
)
Dễ thấy NP = y và = tan 45 = = 15 −
15
15
1
2 3
ra thể tích hình nêm là: V = ∫ S ( x ) dx = ∫ .( 225 − x ) dx = 2250 ( cm )
−15
2 − 15
S x MN NP x suy
2 2
2
Câu 35: Cho parabol (P) y = x và hai điểm A, B thuộc (P) sao cho AB = 2. Tìm A, B sao cho diện tích
hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất
A. 4 3
- Hướng dẫn:
B. 3 4
Giả sử A( a; a 2 ), B ( b,
b 2
) ( P)( b a)
A
C. 2 3
∈ > sao cho AB = 2
Phương trình đường thẳng AB: ( )
y = b + a x − ab
Gọi S là diện tích hình phẳng cần tìm, ta có
b
b
2 2 1
( ) ( ) ( ) 3
∫ ∫
S = | b + a x − ab − x | dx = [ b + a x − ab − x ] dx = b − a
6
a
Vì AB = 2 nên | b− a | = b−a ≤ 2
a
y
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
1
B
D. 3 2
x
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 156
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial