COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 27. Cho ( ) n
u là cấp số nhân với số hạng tổng quát u > 0; u ≠ 1. Khi đó khẳng định nào sau
đây là đúng?
log
A.
u
2017 log 2017 log 2017
k 1
u
−
−
k −1
uk
=
log 2017 log 2017 − log 2017
u u u
k k k
+ 1 + 1
log 2017 log 2017 − log 2017
=
log 2017 log 2017 − log 2017
u
B. k + 1
uk−
1
uk
u u u
k k k
− 1 + 1
log 2017 log 2017 − log 2017
=
log 2017 log 2017 − log 2017
u
C. k− 1
uk+
1
uk
u u u
k k k
+ 1 −1
log 2017 log 2017 − log 2017
=
log 2017 log 2017 − log 2017
D.
uk−1 uk uk−1
u u u
k k k
+ 1 + 1
Hướng dẫn giải:
u là cấp số nhân nên
Vì ( )
n
u = u . u
2
k k− 1 k+
1
⇒ 2log2017 uk = log2017 uk− 1
+ log
2017
uk+
1
1 1 1 1
⇒ − = −
log 2017 log 2017 log 2017 log 2017
u u u u
− 1 + 1
k k k k
logu 2017 log 2017 log 2017
k 1
u
−
−
k−1
uk
⇔ =
log 2017 log 2017 − log 2017
Chọn đáp án A.
u u u
k k k
+ 1 + 1
Câu 28. Số nghiệm của phương trình log 2 ( 2
3
− 2 = log5
− 2 + 2)
n
x x x x là
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
Hướng dẫn giải:
ĐK: x ≠ 0; x ≠ 2 .
2
2
Đặt t = x − 2x
⇒ − 2 + 2 = + 2 ⇒ log3 t = log5
t + 2 .
u
⎪⎧ log3
t = u ⎧ ⎪ t = 3
u
u
Đặt log3 t = log5
( t + 2)
= u , ⎨
⇒ ⎨ ⇒ 5 − 2 = 3
⎪⎩ log5
( t + 2)
= u ⎪ ⎩ + 2 =
u
t 5
u u
⇒ 5 2 3
⎡ 5 + 3 = 2 (1)
u u
u u
⎡ − = ⎡ 5 + 3 = 2 ⎢
u u
⎢ ⇒
u
u
⎢ ⇒
u
u ⎢ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 1 ⎞
⎣5 − 2 = −3
⎣3 + 2 = 5
⎢⎜ ⎟ + 2⎜ ⎟ = 1 (2)
⎣⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠
.
u u
Xét ( 1 ) : 5 + 3 = 2
Ta thấy u = 0 là 1 nghiệm, dùng phương pháp hàm số hoặc dùng BĐT để chứng minh nghiệm u = 0
là duy nhất.
2
Với u = 0 ⇒ t = −1⇒ x − 2x
+ 1= 0, phương trình này vô nghiệm.
u
u
⎛ 3 ⎞ ⎛ 1 ⎞
Xét ( 2 ) : ⎜ ⎟ + 2⎜ ⎟ = 1
⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠
Ta thấy u = 1 là 1 nghiệm, dùng phương pháp hàm số hoặc dùng BĐT để chứng minh nghiệm
u =1 là duy nhất.
2
Với u = 0 ⇒ t = 3 ⇒ x − 2x − 3 = 0 , phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa x ≠ 0; x ≠ 2 .
Chọn đáp án B.
x x t ( )
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
n
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 97
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial