COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông
LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/0B_NNtKpVZTUYZzVRY1RUMUlPX2s/view?usp=sharing
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/0B_NNtKpVZTUYZzVRY1RUMUlPX2s/view?usp=sharing
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
www.twitter.com/daykemquynhon<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.daykemquynhon.blogspot.com<br />
Giáo viên: Th.S <strong>Đặng</strong> <strong>Việt</strong> <strong>Đông</strong> Trường THPT Nho Quan A <strong>To<strong>án</strong></strong> <strong>12</strong><br />
HÌNH NÓN - TRỤ - CẦU<br />
www.daykemquynhon.ucoz.com<br />
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com<br />
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD <strong>có</strong> SA vuông góc với đáy, SA = a 6 . Đáy ABCD là hình thang vuông<br />
1<br />
tại A <strong>và</strong> B, AB = BC = AD = a . Gọi E là trung điểm của AD. Tính b<strong>án</strong> kính mặt cầu ngoại tiếp hình<br />
2<br />
chóp S.ECD.<br />
2<br />
A. = a<br />
30<br />
R .<br />
B. R = a 6.<br />
C. R = a . D.<br />
2<br />
3<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong>:<br />
S<br />
.<br />
Gọi H là trung điểm của CD <strong>và</strong> d là đường thẳng qua H <strong>và</strong><br />
R<br />
vuông góc với đáy. Gọi I <strong>và</strong> R là tâm <strong>và</strong> b<strong>án</strong> kính mặt cầu K<br />
ngoại tiếp S.CDE. Suy ra I thuộc d. Đặt IH = x .<br />
Trong mp(ASIH) kẻ đường thẳng qua I <strong>và</strong> song song với<br />
AH cắt AS tại K.<br />
Ta <strong>có</strong>:<br />
2<br />
2 2 2 2<br />
ID = IH + HD = x + a .<br />
2<br />
26<br />
R = a .<br />
2<br />
2<br />
2 2 2 2 2 2 2 2 2 a<br />
2<br />
IS = IK + KS = AH + KS = AC + CH + KS = 2 a + + ( a 6 − x )<br />
2<br />
2 2<br />
2 a 2 a 2 2 6a<br />
30 a<br />
Suy ra: x + = 2 a + + ( a 6 − x) ⇔ x = . Vậy b<strong>án</strong> kính mặt cầu bằng R = .<br />
2 2 3<br />
3<br />
Chọn <strong>đáp</strong> <strong>án</strong> C.<br />
a 3<br />
Câu 2. Cho tứ diện ABCD với BC = a ,các cạnh còn lại đều bằng <strong>và</strong> α là góc tạo bởi hai mặt<br />
2<br />
BCD . Gọi I,J lần lượt là trung điểm các cạnh BC,<br />
AD . Giả sử hình cầu đường IJ<br />
phẳng ( ABC ) <strong>và</strong> ( )<br />
kính tiếp xúc với CD. Giá trị cosα là:<br />
A. 3 − 2 3<br />
B. 2 3 − 3<br />
C. 2 3<br />
D. 2 − 3<br />
3<br />
3<br />
Hướng dẫn <strong>giải</strong>:<br />
Gọi O là trung điểm IJ <strong>và</strong> F là điểm tiếp xúc giữa hình cầu đường kính IJ <strong>và</strong> đường thẳng CD. Hình<br />
cầu đường kính IJ tiếp xúc với CD khi <strong>và</strong> chỉ khi khoảng cách từ O đến CD bằng nữa độ dài IJ.<br />
a 2<br />
Ta <strong>có</strong> AI = DI = .<br />
2<br />
a<br />
Vì FC <strong>và</strong> CI là hai tiếp tuyến xuất phát từ một điểm nên FC = CI =<br />
2<br />
a 3 a<br />
Tương tự ta <strong>có</strong> DJ = DF = −<br />
2 2<br />
Tam giác ADI cân <strong>có</strong> IJ là đường trung tuyến nên tam giác IDJ vuông tại J.<br />
a<br />
( 3 −1<br />
α<br />
)<br />
Suy ra JD 2<br />
6 − 2<br />
sin = sin JID = = =<br />
2 DI a 2 2<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A<br />
a<br />
B<br />
a<br />
E<br />
C<br />
x<br />
I<br />
H<br />
R<br />
D<br />
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
Trang 103<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Change language