COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
→ →
cos(( β ),( Oyz)) = cos( n, i ) =
A
A + ( A + C 2) + C
2 2 2
TH 1: A = 0 (không thoả đb hoặc ( β ),( Oyz)
không nhỏ nhất)
TH 2: A ≠ 0, ta có:
cos((
1
1
β ),( Oyz))
=
=
=
C 2 C 2
1 + (1 + 2) + ( ) C 2 C 6 2 12
( 3) + 2. 2 + ( ) +
A A A A 3 9
1
C 6 2 12
( 3 + ) +
A 3 9
( β ),( Oyz)
nhỏ nhất ⇔ cos((
C 6
β ),( Oyz))
lớn nhất ⇔
2
C
( 3 + ) nhỏ nhất ⇔
A 3
A
⎧A
= 1 (choïn)
⎧ 1
B =
⎪
⎪ 3
⇔ ⎨ 2 nên ⎨ . Vậy: (β): 3x + y − 2z
− 7 = 0
⎪C
= −
⎪ 7
⎩ 3 D = −
⎪⎩ 3
Chọn đáp án D.
⎧ x = −t
Câu 5. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : ⎪
⎨y = − 1 + 2t
và
⎪ ⎪⎪⎩ z = 2 + t
mp( P): 2x y 2z
2 0
− − − = . Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua d và tạo với ( )
6
3 + = 0
3
P một góc nhỏ
nhất.
A. x − y − z + 3 = 0
B. x + y − z + 3 = 0
C. x + y + z + 3 = 0
D. x − y + z + 3 = 0
Hướng dẫn giải:
⎧ x y + 1
=
2 1 0
Đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng:
⎪−⎪
1 2 ⎧ x + y + =
⎨ ⇔ ⎪
⎨
.
x z − 2 ⎪⎩
x + z − 2 = 0
⎪ =
⎪⎩ ⎪−1 1
Do vậy mặt phẳng ( R ) qua d thì ( R ) thuộc chùm mặt phẳng: 2x + y + 1+ m( x + z − 2)
= 0 .
Hay mp( R ) : ( 2 + m)
x + y + mz + 1− 2m
= 0 (*). Mp( R ) có n1 = ( m + 2;1; m) ; n P
= ( 2; −1; −2)
.
Vậy:
n ( )
1. n 2 m + 2 + 1−2m
P
5 5 1 5
cosα
= = = = ≤
2 2
2
3
2
n n m + 2 + 1+ m 4 + 1+ 4 3 2m
+ 4m
+ 5 2 m + 1 + 3 3 3
1
P
( ) ( )
Do α nhỏ nhất cho nên cos α lớn nhất khi m =− 1.
Vậy thay vào (*) ta có mp( R): x + y − z + 3 = 0 .
Chọn đáp án B.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi ( α ) là mặt phẳng qua hai điểm ( 2;0;1)
0
B( − 2;0;5)
đồng thời hợp với mặt phẳng ( Oxz ) một góc 45 . Khoảng cách từ O tới ( α ) là:
A và
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 135
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial