COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Câu 26. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. F( x) = ln( x + 1+ x )
2 + C B. ( ) ln( 1 1 )
2
1
1
x
+ 2
F x = + + x + C
2
C. F( x) = 1+ x + C D. F ( x) = +
Hướng dẫn giải:
Ta có bài toán gốc sau:
2
Bài toán gốc: Chứng minh ∫ = ln x + x + a + c ( a∈
R )
x
dx
2
+ a
⎛
2
2
2x ⎞ x + x + a
Đặt t = x + x + a ⇒ dt = 1 + dx ⇔ dt =
dx
⎜
2 ⎟
2
⎝ 2 x + a ⎠
x + a
dx dt
2
Vậy khi đó = = ln t + c = ln x + x + a + c
2
x + a t
Khi đó áp dụng công thức vừa chứng minh ta có
1
2 2
F ( x) = ∫ dx = ln x + 1 + x + c = ln ( x + 1 + x ) + c .
2
1 + x
Chọn đáp án A.
2x
1
+ x
2
⇔ dt =
trên khoảng ( −∞ ; +∞)
?
C
tdx
x
2
+ a
∫ ∫ ( điều phải chứng minh).
Câu 27. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của
A. 1 2
Hướng dẫn giải:
Ta có:
π
2 x−1
2 .cos x
∫
x dx
π 1+
2
−
2
B. 0 C. 2 D. 1
π π π
−
2 x−1 2 x 2 x
∫ = −
x x x
π +
∫
0 ( + ) ∫
0 ( + )
−
2
2 cosx 2 cos x 2 cos x
dx dx dx 1
1 2 1 2 .2 1 2 .2
π π
Đặt x = − t ta có x = 0 thì t = 0, x = thì t = và dx = − dt
2 2
π π π π
2 x
2 −t
2 2
( − )
2 cos x 2 cos t
cos t cos x
dx d ( t)
dt dx
1 2 .2 1 2 .2 1 2 .2 1 2 .2
∫ = − = − = −
x −t t x
0 ( + ) ∫
0 ( + ) ∫
0 ( + ) ∫
0 ( + )
Thay vào (1) có
π π π π π
2 x−1
2 x
2 2 x
( 1+
2 2
) cos x
∫ x x x x
π +
∫
0 ( 1+ 2 ).2 ∫
0 ( 1+ 2 ).2 ∫
0 ( 1+
2 ).2
∫
0
−
2
Vậy
( )
dt
⇔ =
t 2
x + a
π
2 cosx 2 cos x cos x cos x sin x 2 1
dx = dx + dx = dx = dx = =
1 2 2 S 2 2
π
2 x−1
2 cosx 1
∫ dx =
x
π 1+
2 2
−
2
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Chọn đáp án A.
H có dạng hình
Câu 28. Người ta dựng một cái lều vải ( )
“chóp lục giác cong đều” như hình vẽ bên. Đáy của ( H )
là một hình lục giác đều cạnh 3 m . Chiều cao SO = 6 m
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
c 1
c 2
c 6
c 3
1m
O
Trang 128
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
3m
0
c 5
c 4
dx