COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
⎧m
> 0
⎪ 2
3
có 3 nghiệm phân biệt ⇔ ⎨ ⇔ m > 2 2 (học sinh có thể lập bảng biến thiên
3
⎪ 16 − m
< 0
⎪⎩ 4
3
+ 1
của hàm µ ( x)
= x trên R \
2
{ 0}
để tìm ra kết quả trên)
x
4x
m
Khi đó tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = là I ( ;1)
4x − m 4
A( x ; y ), B( x ; y ), C( x ; y ) là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho thì
Gọi
1 1 2 2 3 3
3 2
x 1 , x 2 , x 3 là nghiệm phơng trình : 4x − 3mx + 4 = 0 nên theo định lý Viet ta có
⎧ x1 + x2 + x3
m
⎧
3m
=
⎪x1 + x2 + x3
= ⎪
3 4
⎨
4 ⇒ ⎨
2
⎪
2 2 2 2
9
1 2 2 3 3 1
0 ⎪
m
⎩x x + x x + x x = x1 + x2 + x3 = ( x1 + x2 + x3) − 2( x1x 2
+ x2x3 + x3x1
) =
⎪⎩
16
2 2
x m 3m x 5m
Viết hàm số ban đầu dới dạng: y( x) = y′
( x)( − ) + ( − + 3x + + 2) , vì thế
4 16 16 4
2 2 2 2
xi m 3m xi 5m 3m xi
5m
y ( ) ′
i
= y xi = y ( xi )( − ) + ( − + 3xi + + 2) = − + 3xi
+ + 2
4 16 16 4 16 4
do y′ ( x ) = 0 ( i = 1,2,3)
i
2 4
y1 + y2 + y3
m 2 2 2
5m 9m 5m
Từ đó :
= − ( x1 + x2 + x3 ) + ( x1 + x2 + x
3) + + 2 = − + + 2
2
3 16 4 16 4
x
Trọng tâm của tam giác ABC là G( + x + x y 1 2 3 ;
+ y + y m
1 2 3 ) ≡ I ( ;1) khi và chỉ
3 3
4
4
y1 + y2 + y3 9m
5m
3 2
khi : = 1 ⇔ − + + 2 = 1 ⇔ ( m − 4)(9m + 36m + 144m
+ 64) = 0
2
3
16 4
3
Vì m > 2 2 nên m = 4 là giá trị duy nhất cần tìm.
Chọn đáp án C.
3 2
y = x + 3mx + 3 m + 1 x + 2 nghịch biến trên một đoạn có độ dài
Câu 39. Tìm tham số m để hàm số ( )
lớn hơn 4 .
1−
21
1−
21 1+
21
A. m <
B. m < hoặc m >
2
2
2
1+
21
1
C. m >
D. − 21 1 21
< m <
+
2
2 2
Hướng dẫn giải:
2 2
D = R, y′
= 3x + 6mx + 3 m + 1 = 3 x + 2mx + m + 1
Ta có ( ) ( )
2
y′ = 0 ⇔ x + 2mx + m + 1 = 0 ( )
dài lớn hơn 4 ⇔ ′ ≤ 0
1
−
2
> 4
x x
1 . Điều kiện cần và đủ để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ
y trên đoạn có độ dài lớn hơn 4 ⇔ ( 1)
có hai nghiệm ; ( ≠ )
0 ′
⎧⎪ ∆ ′ > ⎧∆
⎪
> 0
⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ∆ ′ > ⇔ m − m − >
⎪⎩ x1 − x2
> 4 2 ∆ ′ > 4 ⎪⎩
2
4 1 4
2 1− 21 1+
21
⇔ m − m − 5 > 0 ⇔ m < ∨ m > .
2 2
x x x x thoả mãn
1 2 1 2
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 57
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial