COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
2
Diện tích xung quanh hình nón lúc đầu: Sxp
1
= π R1l 1
= π 3 16 + 9 = 15π
( cm )
Toán Ứng Dụng
2
Diện tích xung quanh hình nón sau khi tăng thể tích: Sxp2 = π R2l2 = π 6 16 + 36 = 12π
13 ( cm )
2
Diện tích phần giấy bạc cần tăng thêm là: S = ( 12 13 −15) π ( cm )
. Đáp án: A
Câu 45: Một tấm vải được quấn 357 vòng quanh một lõi hình trụ có bán kính đáy bằng 5,678cm, bề dày
vải là 0,5234cm. Khi đó chiều dài tấm vải gần số nguyên nào nhất sau đây:
A. 330 m B. 336 m C. 33 2 m D. 334 m
- Hướng dẫn: Gọi r là bán kính lõi gỗ, d là chiều dài vải, l k
chiều dài vải vòng thứ k
Ta có l 1
= 2 πr; l 2
= 2 π( r + d);...; ln
= 2 π ( r + ( n −1) d)
⎡ n( n −1)
d ⎤
Ta có tổng chiều dài của n vòng S = l1 + l2
+ ... + ln
= 2π
⎢nr
+
⎣ 2 ⎥
⎦
Suy ra S ≈ 336,3417m
Câu 46: Một khối gạch hình lập phương (không thấm nước) có cạnh bằng 2 được đặt vào trong một
chiếu phễu hình nón tròn xoay chứa đầy nước theo cách như sau: Một cạnh của viên gạch nằm trên mặt
nước (nằm trên một đường kính của mặt này); các đỉnh còn lại nằm trên mặt nón; tâm của viên gạch nằm
trên trục của hình nón. Tính thể tích nước còn lại ở trong phễu (làm tròn 2 chữ số thập phân).
A. V =22,27 B. V =22,30 C. V =23.10 D. 20,64
- Hướng dẫn: Gọi R,
h lần lượt là bán kính và chiều cao của hình nón (phễu).
Thiết diện của hình nón song song với đáy của hình nón, qua tâm của viên gạch là hình tròn có bán kính
R1 h − 2 h − 2
R
1
= 3 thỏa mãn = ⇒ . R = 3 ( 1 )
R h h
Thiết diện của hình nón song song với đáy hình nón, chứa cạnh đối diện với cạnh nằm trên đáy của hình
R2 h − 2 2 h − 2 2
nón là hình tròn có bán kính R
2
= 1 thỏa mãn = ⇒ . R = 1 ( 2 )
R h h
h − 2 5 2 + 6
Từ (1) và (2) suy ra = 3 ⇒ h = và R = 2 3 −1
h − 2 2
2
1 2 3
Thể tích lượng nước còn lại trong phễu là V = V nón - V gạch = π R h − 2 ≈ 22, 2676
3
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 136
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial