COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
HD AB D AB HE ⊥ AC E ∈ AC ,
( ABC ) . Kẻ ⊥ ( ∈ ), ( )
HF ⊥ BC ( E ∈ BC ) . Khi đó ta có
SH
SH
HD = = SH 3 , HE = = SH ,
0 0
tan 30
tan 45
2
SH SH
a 3
HF = = . Ta có S
0
∆ ABC
= suy ra
tan 60 3
4
2
1 1 3 3
⎛ ⎞ a
a
SH 1 3
2
⎜ + + ⎟ a = ⇔ SH =
⎝ 3 ⎠ 4 2 4 3
2 3
1 3a a 3 a 3
Vậy V = . . =
3 2 4 + 3 4 8 4 + 3
Chọn đáp án D.
( ) ( )
.
( + )
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45° . Hình
a 7
chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. BiếtCH = . Tính khoảng cách
3
giữa 2 đường thẳng SA và BC:
a 210
a 210
a 210
a 210
A.
B.
C.
D.
30
20
45
15
Hướng dẫn giải:
+ D là đỉnh của hình bình hành ABCD thì d(SA;BC)=d(B;(SAD))=1,5.d(H;(SAD))
+ Kẻ HE vuông AD, E thuộc AD. Kẻ HI vuông SE, I thuộc AE thì d(H;(SAD))=HI
210
+ Tính HI = a
30
Chọn đáp án B.
Câu 7. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở A,
AB = a, AC = 2a. Đỉnh S cách đều A, B, C; mặt bên (SAB)
hợp với mặt đáy (ABC) góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp
S.ABC.
A. V=
3
3 a3 B. V= a 3
C. V= 1 3 a3 D. V= 3.
3
3 a3
Hướng dẫn giải:
Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, và BC
Ta có tam giác SAB cân suy ra SM ⊥ AB
HM // AC ⇒ HM ⊥ AB ⇒ AB ⊥ ( SMH ) ⇒ AB ⊥ SH ( 1)
Và [(SAB), (ABC)] = SMH = 60 0
Tương tự AC ⊥ (SNH) ⇒ AC ⊥ SH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ SH ⊥ (ABC)
Ta có SH = MH. tan 60 0 AC
= 3 = a 3
2
S ABC = 1 2 AC.AB = a2 . Vậy V = 1 3 .SH. S 3
ABC =
3 a3 (đvdt)
Chọn đáp án A.
.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 68
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial