COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.daykemquynhon.blogspot.com
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán 12
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
2 2
x − 5x+ 6 1− x 6−5x
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình m.2 + 2 = 2.2 + m có
3 nghiệm phân biệt.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Hướng dẫn giải:
x
( ) ( ) ( )( )
2 − 5 x− 6 1 −x 2 x 2 − 5 x− 6 x 2 − 5 x− 6 1 −x
2
Pt ⇔ m 2 − 1 + 2 1− 2 ⇔ 2 −1 m − 2 = 0
⎡
2
x − 5x+
6
x = 2
⎡2 − 2 = 0 ⎢
⇔ ⎢
⇔ x 3
2
⎢ =
1−
x
⎢ 2 m
2
⎣ = ⎢ 1−
x
⎢⎣ 2 = m (*)
TH1: (*) có nghiệm duy nhất ( nghiệm x =0) ⇒ m = 2.
TH2: (*) Có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm là 2 và nghiệm còn lại khác 3
−3
⇒ m = 2 .
TH3: (*) Có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm là 3 và nghiệm còn lại khác 2
−8
⇒ m = 2 .
Vậy, có 3 giá trị của m thỏa mãn.
Chọn đáp án C.
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2 2 2
log x + log x − 3 = m log x − 3 có nghiệm thuộc [ 32;+∞ ) ?
2 1 4
2
( )
A. m ∈(1; 3⎤
⎥⎦ . B. m ∈ ⎡ ⎢ 1;
⎣
3)
. C. m ∈ ⎡ ⎢ −1; ⎣
3)
. D. m ∈( − 3;1⎤
⎥⎦ .
Hướng dẫn giải:
Điều kiện: 0.
log 2 x −2 log x − 3 = m log x − 3 .
x > Khi đó phương trình tương đương: ( )
Đặt t = log2
x với x ≥ 32 ⇒ log2 x ≥ log2
32 = 5 hay t ≥ 5.
Phương trình có dạng t 2 2t 3 m( t 3 ) (*)
− − = − .
2 2 2
Khi đó bài toán được phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình (*) có nghiệm t ≥ 5 ”
Với 5
t ≥ thì ( t ) ( t ) m ( t ) t ( t m t )
(*) ⇔ − 3 . + 1 = −3 ⇔ − 3. + 1 − − 3 = 0
⇔ t 1
t + 1 − m t − +
3 = 0 ⇔ m = t − 3
t + 1 4
Ta có = 1 + .
t −3 t −3
Với 4 4
t ≥ 5 ⇒ 1 < 1 + 1 3
t −3 ≤ + 5−3
= hay
t + 1 t + 1
1< ≤ 3 ⇒ 1< ≤ 3
t −3 t −3
suy ra 1< m ≤ 3. Vậy phương trình có nghiệm với 1< m ≤ 3.
Chọn đáp án A.
Câu 24. Tập các giá trị của m để bất phương trình
A. ( −∞ ;1]
B. [1; )
Hướng dẫn giải:
2
log
2
x
≥ m nghiệm đúng với mọi x > 0 bằng
log x −1
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
2
2
+∞ C. ( 5;2)
− D. [0;3)
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 95
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial