COMBO Bài tập trắc nghiệm nâng cao Toán 12 & Các dạng toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết St&Bs Đặng Việt Đông

www.twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
www.facebook.com/daykem.quynhon
www.daykemquynhon.blogspot.com
Toán Ứng Dụng
www.daykemquynhon.ucoz.com
MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com
QI SI 1 r
∆SQI ∼ ∆SBO ⇒ = = ⇒ r1
= ⇒ Thể tích khối trụ là :
BO SO 3 3
3
2 2π
r 16π
2 2
2
Vt
= π r1 h1
= = ⇒ r = 2 ⇒ h = 6 ⇒ l = h + r = 2 10 ⇒ Sxq
= π rl = 4π
10 dm
9 9
P song song với đáy. Mặt
Câu 18: Một hình nón bị cắt bởi mặt phẳng ( )
phẳng ( P ) chia hình nón làm hai phần ( N
1 ) và ( N
2 )
tiếp ( 2 )
của ( N
2 )
( )
là
2
. Cho hình cầu nội
N như hình vẽ sao cho thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích
. Một mặt phẳng đi qua trục hình nón và vuông góc với đáy cắt
N theo thiết diện là hình thang cân, tang góc nhọn của hình thang cân
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
- Hướng dẫn:
Giả sử ta có mặt cắt của hình nón cụt và các đại lượng như hình vẽ.
Gọi α là góc cần tìm.
Xét ∆AHD vuông tại H có DH = h,
AH = R − r
⇒ h = 2 r = AH.tanα = R − r tanα
1
0
( ) ( )
3
4 3 π
Thể tích khối cầu là V1 = π r0
= h
3 6
1 2 2
Thể tích của ( N
2 ) là V2
= π h( R + r + Rr)
3
V1
1 2 2 2
= ⇒ h = R + r + Rr ( 2)
V2
2
Ta có BC = R + r (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
2 2
Mà h = BC − ( R − r) 2
= 4Rr
( 3)
Từ ( 2 ),( 3) ⇒ ( R − r) 2
= Rr ( 4)
2 2 2 2 2
1 , 3 , 4 ⇒ = − .tan α = 4 − ⇒ tan α = 4 ⇒ tanα = 2 (vì α là góc nhọn)
Từ ( ) ( ) ( ) h ( R r) ( R r)
Câu 19: Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50cm . Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện
tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là
A. 10 2cm B. 20cm C.50 2cm D. 25cm
- Hướng dẫn:
I
S
O
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
H
J
A
α
A
D
H
r 0
h
O
r
C
R
N1
K
N2
B
Đặt a = 50cm
Đóng góp Full Text Version bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
Trang 123
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial